Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8^4 = 4096
=> 998^4 tận cùng là 6
=> 998^4 + 7984 tận cùng là 6 + 4 = 0
Giải
22003 = 2003 lần chữ số 2 nhân lại.
Vì 2 × 2 × 2 × 2 = 16 (tận cùng là 6)
Mà 6 × 6 × 6 × ... = X (tận cùng là sáu vì 6 × 6 = 36)
Bốn số 2 nhân lại mới được 6 vậy có tổng cộng 2003 số 2 chia 4, tức là thế này:
(2 × 2 × 2 × 2) × (...) × ... = X (có 2003 chữ số 2)
Có tổng cộng 2003 ÷ 4 = 500 (cặp) và dư lại 3 số 2.
Vậy chữ số tận cùng là 6 × ba số hai
=> 6 × 2 × 2 × 2 = 48 (tận cùng là 8)
Vậy bạn Hùng sai !
Ghi chú: thật ra em mới học lớp 5 và biết một tí về toán lớp 6 nên bài này em làm được!
Bạn Hùng giải sai vì :
(29)17 . 2 = 2153 . 2 = 2154 \(\ne\)2155
72015 = ( 74.503+3) = (74)503 . 73 =(....01)503 .343 = (....01).343 = (...43)
Vậy 72015 có 2 chữ số tận cùng là 43
72015=74.503.73=....1....3=...3
vậy chữ số tận cùng của 72015 là 3
Ta có :
54n + 375
= (54)n +375
= 725n + 375
= (.....725) + 375
= ......1000
Vì 54n + 375 có 4 chữ số tận cùng là 1000 mà 1000 \(⋮\)1000
\(\Rightarrow\)54n + 375 \(⋮\)1000
TQuynh ơi !!! đề bài là : \(5^{4^n}\) nhé !! Lũy thừa tầng nha !!
Chứ ko pk là 54n
=2001^n+8^n.47^n+625^n
=(...001) + (8.47)^n+(...625)
=(...001)+(...376)+(...625)
=(...002)
\(C=2001^n+2^{3n}.47^n+25^{2n}\)
\(=2001^n+376^n+625^n\)
2001 đồng dư với 001 ( mod100 )
=> 2001n đồng dư với 001 ( mod100 )
376 đồng dư với 076 ( mod100 )
=> 376n đồng dư với 076 ( mod100 )
625 đồng dư với 025 ( mod100 )
=> 625n đồng dư với 025 ( mod100 )
=> 2001n + 376n + 625n đồng dư với 001 + 076 + 025 ( mod200 )
=> ........002 ( mod100 )
=> đpcm
Ta có:
Quy luật của dãy số \(7,19,31,...1999\) là mỗi số cách nhau \(12\) đơn vị
Chữ số tận cùng của tích \(7\cdot19\cdot31\cdot...\cdot1999\) cũng là chữ số tận cùng của tích \(7\cdot9\cdot1\cdot...9\)
Áp dụng quy luật của dãy số thì ta cần tìm chữ số tận cùng của tích \(7\cdot9\cdot1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot9\cdot1\cdot3\cdot5\cdot7\cdot9\cdot...\cdot9\)
Mà chữ số tận cùng của tích \(7\cdot9\cdot1\cdot3\) là 9 mà 9 nhân cho số lẻ thì có kết quả là số có chữ số tận cùng là 5 (dãy \(5\cdot7\cdot9\cdot1\cdot3\cdot...\cdot9\))
\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của tích \(7\cdot19\cdot31\cdot...\cdot1999\) là 5
Chữ số tận cùng thứ nhì thì khó quá, mình không tìm ra cách giải nhưng mình tính thủ công bằng máy tính thì khi nhân tới thừa số thứ 10 trở đi thì chữ số tận cùng thứ nhì luôn bằng 7.
\(\Rightarrow\) Hai chữ số tận cùng của tích \(7\cdot19\cdot31\cdot...\cdot1999\) là 75