K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
S
12 tháng 7 2018
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
18 tháng 12 2016
\(A=x^2-4x^2+2-1=\left(x-2\right)^2-1\)
suy ra Amin=-1
18 tháng 12 2016
\(B=4x^2+4x+11=4\left(x^2+x+\frac{11}{4}\right)=4\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{10}{4}\right)=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+10\) Suy ra Bmin = 10
TH
1
T
24 tháng 11 2016
a) Ta có:H=4x^2+4x+5
=[(2x)^2+2.x.2+1^2]+4
=(2x+1)^2+4
vì (2x+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của H=4 khi và chỉ khi 2x+1=0 suy ra x=-1/2
b)Ta có G=12x-1-4x^2
=-4x^2-1-12x
=-[(2x)^2+2.2x.3+3^2]+8
=8-(2x+3)^2
Vì (2x+3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTLN của G=8 khi và chỉ khi 2x+3=0 suy ra x=-3/2
c)Ta có K=x^2+x+1
=[x^2+2.x.1/2+(1/2)^2]+3/4
=(x+1/2)^2+3/4
Vì x+1/2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên GTNN của K =3/4 khi và chỉ khi x+1/2=0 suy ra x=-1/2
TM
14 tháng 7 2017
Bài 1
a) \(A=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)=2x^2+x-1=2\left(x^2+\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.\frac{1}{4}.x+\frac{1}{16}-\frac{9}{16}\right)\)\(=2\left[\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge-\frac{9}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
Vậy minA=-9/8 khi x=-1/4
b)\(B=4x^2-4xy+2y^2+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+y^2+1=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y\right)^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\)=>\(\left(2x-y\right)^2+y^2\ge0\Rightarrow B=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi (2x-y)2=y2=0 <=> 2x-y=y=0 <=> x=y=0
Vậy minB=1 khi x=y=0
TM
14 tháng 7 2017
lý luận tương tự bài 1, bài này mình làm tắt
Bài 2:
a) \(C=5x-3x^2+2=-\left(3x^2-5x-2\right)=-3\left(x^2-\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2.\frac{5}{6}.x+\frac{25}{35}-\frac{49}{36}\right)=-3\left[\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{49}{36}\right]=\frac{49}{12}-3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\le\frac{49}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/6
b)\(D=-8x^2+4xy-y^2+3=3-\left(8x^2-4xy+y^2\right)=3-\left[\left(4x^2-4xy+y^2\right)+4x^2\right]\)
\(=3-\left[\left(2x-y\right)^2+4x^2\right]\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=0
PK
2
MH
26 tháng 11 2015
a. A=x2-6x+13
=x2-2.x.3+32+4
=(x-3)2+4 > 4
=> A có GTNN là 4
<=> x-3=0
<=> x=3
b. B=4x-x2
=-x2+4x-4+4
=-(x2-4x+4)+4
=-(x-2)2+4 < 4
=> GTLN của B là 4
<=> x-2=0
<=> x=2
KN
1
24 tháng 6 2020
Thông cảm nhá trời nắng mình hơi ngại đánh máy =))
Vào TKHĐ của mình để xem hình ảnh nhé !
12 tháng 7 2018
1.
A=\(4x^2-4x+5\)
A=\(\left(2x\right)^2-4x+1+4\)
A=\(\left(2x-1\right)^2+4\)
vì \(\left(2x-1\right)^2\)≥0 với mọi x
⇒\(\left(2x-1\right)^2+4\)≥4 với mọi x
Dấu"="xảy ra khi \(\left(2x-1\right)^2\)=0
⇔2x-1=0
⇔x=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy GTNN của A là 4 khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
B=\(3x^2+6x-1\)
B=3(\(\left(x^2+2x\right)\)-1
B=\(3.\left(x^2+2x-1+1\right)-1\)
B=\(3.\left(x+1\right)^2-3-1\)
B=\(3\left(x-1\right)^2-4\)
vì \(3.\left(x-1\right)^2\)≥0 với mọi x
⇒\(3\left(x-1\right)^2-4\)≥-4 với mọi x
dấu "= "xảy ra khi \(3.\left(x-1\right)^2=0\)
⇔x-1=0
⇔x=1
vậy GTNN của B=-4 khi x=1
\(A=\left(x^2-4x+4\right)-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\\ A_{min}=-3\Leftrightarrow x=2\)
Biểu thức A ko có max
ủa -3 và +4 ở đâu vậy