K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
30 tháng 9 2016
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left[x\left(x+3\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)=\left(x^2+3x+1-1\right)\left(x^2+3x+1+1\right)\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2-1\ge-1\) với moi x
Dấu "=" xảy ra <=> x2+3x+1=0
<=>\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0< =>\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2=0\)
\(< =>\left(x+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)=0\)
<=>..... (x có 2 nghiệm)
Vậy Min của...=-1 khi.............
22 tháng 3 2017
\(P=\frac{x^2}{x-1}\)
\(P=\frac{4x-4+x^2-4x+4}{x-1}\)
\(P=\frac{4x-4}{x-1}+\frac{x^2-4x+4}{x-1}\)
\(P=4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x-1}\)
Ta có:\(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{x-1}\ge0\)(Vì x>1)
\(\Rightarrow4+\frac{\left(x-2\right)^2}{x-1}\ge4\)
Vậy GTNN của P=4\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2\)
k cho mk nha bn!
31 tháng 12 2016
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) ta có:
\(A=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge\frac{4}{x^2+y^2}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=20\\x^2=y^2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=y=\pm\sqrt{10}\)
Vậy \(Min_A=\frac{1}{5}\) khi \(x=y=\pm\sqrt{10}\)
17 tháng 12 2016
x2+4y2+6x+8y+1
=x2+6x+9+4y2+8y+4-12
=(x+3)2+(2y+2)2-12
\(\Rightarrow\)(x+3)2+(2y+2)2\(\ge\)0 với mọi x,y.
\(\Rightarrow\)(x+3)2+(2y+2)2 \(\ge\)-12 với mọi x,y.
Vay GTNN la -12
Dấu "=" xảy ra khi x+3=0 \(\Rightarrow\)x=-3
2y+2=0\(\Rightarrow\)y=-1
Nhớ k nha .
DH
1
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
((X+1)^2)^2 bé hơn hoặc bằng 0
Suy ra x+1=0,Nên x=-1