K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 7 2019
Tìm GTLN:
\(A=-x^2+6x-15\)
\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)
\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Amax = - 6 tại x = 3
Tìm GTNN :
\(A=x^2-4x+7\)
\(=x^2+2.x.2+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Amin = 3 tại x = - 2
Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)
H
1
20 tháng 7 2017
A=x2-4x+7
= x2-4x+4+3
= (x-2)2+3
Vì (x+2)2>/ 0
Nên (x-2)2+3>/3
Vậy MAX của A=3 khi x-2=0 => x=2
NT
0
DD
1
16 tháng 7 2019
\(a,A=x^2+5x+7=x^2+2.\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2+7\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=-\frac{5}{2}\)
GTNN của biểu thức là \(\frac{3}{4}\)khi \(x=-\frac{5}{2}\)
\(b,B=4x^2+8x+3=4x^2+8x+4-1=\left(2x+2\right)^2-1\)
\(\left(2x+2\right)^2-1\ge-1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=-1\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(-1\)khi \(x=-1\)
21 tháng 7 2022
a: \(A=-3\left(x^2-2x+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2x+1-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=-3\left(x-1\right)^2+1< =1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b: \(B=-\left(16x^2+8x-4\right)\)
\(=-\left(16x^2+8x+1-5\right)\)
\(=-\left(4x+1\right)^2+5< =5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1/4
d: \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2>=2\)
=>E<=1/2
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
NT
22 tháng 12 2017
\(A=\dfrac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=1+\dfrac{10}{3x^2+9x+7}=1+\dfrac{10}{3\left(x^2+2.x.\dfrac{9}{2}+\dfrac{81}{4}\right)-\dfrac{215}{4}}\\ =1+\dfrac{10}{3\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2-\dfrac{215}{4}}\le\dfrac{35}{43}\)
Câu khác giải TT
CA
1
25 tháng 10 2016
Tìm x
a) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
b) \(2x^2+5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{2}\\x=-3\end{array}\right.\)
31 tháng 8 2017
\(A=x^2-4x+7\)
\(A=x^2-4x+4+3\)
\(A=\left(x-2\right)^2+3\)
Vậy \(MIN_A=3\)
Dấu = xảy ra khi \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
31 tháng 8 2017
\(\text{a) }A=x^2-4x+7\\ A=x^2-2.x.2+2^2+3\\ A=\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+3\\ A=\left(x-2\right)^2+3\\ \text{Ta có : }\left(x-2\right)^2\ge0\\ \Rightarrow A=\left(x-2\right)^2+3\ge3\\ \text{Dấu }"="\text{xảy ra khi: }\\ \left(x-2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-2=0\\ \Leftrightarrow x=2\\ \text{Vậy }A_{\left(Min\right)}=3\text{ xảy ra khi: }x=2\\ \)
\(\text{b) }B=x^2+8x\\ B=x^2+2\cdot x\cdot4+16-16\\ B=\left(x^2+2\cdot x\cdot4+4^2\right)-16\\ B=\left(x+4\right)^2-16\\ \text{Ta có : }\left(x+4\right)^2\ge0\\ \Rightarrow B=\left(x+4\right)^2-16\ge-16\\ \text{ Dấu }"="\text{ xảy ra khi: }\\ \left(x+4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x+4=0\\ \Leftrightarrow x=-4\\ \text{ Vậy }B_{\left(Min\right)}=-16\text{ khi }x=-4\\ \)
\(\text{c) }C=2x^2+4x+15\\ C=\left(2x^2+4x+2\right)+13\\ C=2\left(x^2+2x+1\right)+13\\ C=2\left(x^2+2x+1^2\right)+13\\ C=2\left(x+1\right)^2+13\\ \text{Ta có : }\left(x+1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow2\left(x+1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow C=2\left(x+1\right)^2+13\ge13\\ \text{ Dấu }"="\text{ xảy ra khi: }\\ 2\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-1\\ \text{Vậy }C_{\left(Min\right)}=13\text{ khi }x=-1\)
a) Ta có: \(A=x^2-5x+7\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
b) Ta có: \(B=2x^2-8x+15\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{15}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2+7\ge7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
a. `A=x^2-5x+7`
`=x^2-2.x. 5/2 + (5/2)^2 +3/4`
`=(x-5/2)^2 + 3/4`
`=> A_(min) =3/4 <=> x-5/2 =0<=>x=5/2`
b) `B=2x^2-8x+15`
`=[(\sqrt2x)^2 -2.\sqrt2 x . 2\sqrt2 +(2\sqrt2)^2] +7`
`=(\sqrt2x-2\sqrt2)^2+7`
`=> B_(min)=7 <=> x=2`.