K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 4 2019
a) Đặt \(A=x^2-2x+5\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge0+4\forall x\)
hay \(A\ge4\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Min A=4 \(\Leftrightarrow x=1\)
FF
16 tháng 4 2019
a , \(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " xảy ra khi x - 1 = 0 hay x = 1
Vậy GTNN là 4 khi x = 1 .
b , \(9-4x-x^2=-\left(x^2+4x-9\right)=-\left(x^2+4x+4-13\right)=-\left(x+2\right)^2+13=13-\left(x+2\right)^2\le13\)
Dấu " = " xảy ra khi x + 2 = 0 hay x = -2 .
Vậy GTLN là 13 khi x = -2 .
c , mik ko bt làm
D
0
30 tháng 9 2016
\(A=2x-2x^2-5\)
\(=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\le-\frac{9}{2}\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max_A=-\frac{9}{2}\) khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{2}\)
HN
2
DM
24 tháng 4 2017
Để \(P\left(x\right)_{min}\Leftrightarrow2x^2-4x+2019_{min}\)
Phân tích \(P\left(x\right):\)
\(2x^2-4x+2019\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2+2017\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(x-1\right)^2+2017\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(2\cdot\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của P(x) là 2017 khi x = 1.
24 tháng 4 2017
Ta có : \(P\left(x\right)=2x^2-4x+2019\)
\(=2x^2-4x+2+2017\)
\(=2\left(x-1\right)^2+2017\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+2017\ge2017\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(2\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Min P(x) = 2017 khi x =1
D
2
T
18 tháng 2 2019
Lời giải
Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(y-2012\right)^{2012}\ge0\)
Cộng theo vế hai BĐT trên,suy ra \(P\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-2012=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4024\\y=2012\end{cases}}\)
Vậy \(P_{min}=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4024\\y=2012\end{cases}}\)
NH
1
30 tháng 7 2019
\(A=x^2+2y^2+2xy-4x+6y+2020\)
\(A=\left(x^2+y^2+2^2+2xy-4y-4x\right)+\left(y^2+10y+25\right)+1991\)
\(A=\left(x+y-2\right)^2+\left(y+5\right)^2+1991\ge1991\)
Vậy \(Min_A=1991\)khi \(\hept{\begin{cases}x+y-2=0\\y+5=0\end{cases}}\hept{\begin{cases}x+y=2\\y=-5\end{cases}}\hept{\begin{cases}x=7\\y=-5\end{cases}}\)
TM
18 tháng 5 2016
\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)
\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(M=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=>GTNN của M là 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1
VN
0
\(P\left(x\right)=2x^2-4x+2012\\ =2x^2-4x+2+2010\\ =2\left(x^2-2x+1\right)+2010\\ =2\left(x-1\right)^2+2010\\ \left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2+2010\ge2010\forall x\\ \text{Dấu }"="\text{ xảy ra khi }\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(Min_{P\left(x\right)}=2010\text{ khi }x=1\)