TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 12 2016
đặt \(\sqrt{3-x}=t\Rightarrow t^2=3-x=>x=3-t^2\) ĐK x<=3=> t>=0
E=t+3-t^2
E=3+1/4-(t-1/2)^2
=> E>=13/4 khi t=1/2=> x=11/4
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
1 tháng 10 2021
ta có :
\(P=ab\le\left(\frac{a+b}{2}\right)^2=\frac{121}{4}\)
vậy GTLN của P là \(121\text{ khi }\hept{\begin{cases}a+b=11\\a=b\end{cases}\Leftrightarrow a=b=\frac{11}{2}}\)
11 tháng 3 2020
ĐK: \(x\ge0\)
+) Với x = 0 => A = 0
+) Với x khác 0
Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{3}{4}\sqrt{x}-\frac{3}{4}+\frac{3}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}.2-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)
=> \(A\le\frac{4}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)<=> x = 1
Vậy max A = 4/3 tại x = 1
Còn có 1 cách em quy đồng hai vế giải đenta theo A thì sẽ tìm đc cả GTNN và GTLN
26 tháng 5 2021
Xét \(\Delta=\text{}\)\(\left(-4m\right)^2-4\left(3m^2-3\right)\)\(=4m^2+12>0\forall m\)
=> Pt luôn có hai nghiệm pb
Theo viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4m\\x_1x_2=3m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{2019}{\left|x_1-x_2\right|}\)\(\Leftrightarrow P^2=\dfrac{2019^2}{\left(x_1-x_2\right)^2}\)\(=\dfrac{2019^2}{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)\(=\dfrac{2019^2}{16m^2-4\left(3m^2-3\right)}\)
\(=\dfrac{2019^2}{4m^2+12}\le\dfrac{2019^2}{12}\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{2019}{\sqrt{12}}\)
\(\Rightarrow P_{max}=\dfrac{2019\sqrt{12}}{12}\Leftrightarrow m=0\)
Vậy m=0
TH
3
10 tháng 6 2016
có phải đề biểu thức như thế naỳ : \(6\sqrt{x}-x-1\)
Điều kiện : x>=0
Ta có : \(6\sqrt{x}-x-1=-\left(x-6\sqrt{x}+1\right)=-\left(\sqrt{x^2}-6\sqrt{x}+9-8\right)\)
= \(-\left(\sqrt{x}-3\right)^2+8\le8\)( do \(-\left(\sqrt{x}-3\right)^2\le0\)với mọi x>= 0 )
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là 8 khi x = 9
Tìm GTLN: \(A=\sqrt{3}-\sqrt{x-1}.\)
Điều kiện: x>=0
Ta có: \(\sqrt{x-1}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow-\sqrt{x-1}\le0\Rightarrow\sqrt{3}-\sqrt{x-1}\le\sqrt{3}\)
Nên GTLN của A bằng \(\sqrt{3}\)khi x=0.
điều kiện x - 1 >= 0 => x >= 1
ta có : \(\sqrt{x-1}\ge0.\)với mọi x >=1
=> \(\sqrt{3}-\sqrt{x-1}\le\sqrt{3}\)
Vậy Giá trị lớn nhất \(\sqrt{3}-\sqrt{x-1}=\sqrt{3}\)tại x = 1