NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AL
1
HP
22 tháng 5 2017
pt ở đề bài <=> x^2-2x(y-2)-(3y-1)=0 (1)
để pt có nghiệm x nguyên thì delta phải là số chính phương
xét delta=[2(y-2)]^2+4=a^2 => a^2-(2y-4)^2=4=>(a-2y+4)(a+2y-4)=4 đến đây giải pt ước số rồi tìm y => tìm x
-nghĩ vậy chả biết có đúng không <(")
BN
0
GF
1
HF
23 tháng 7 2020
\(4x^2+y^2=\left(2xy+1\right)^2\Leftrightarrow4x^2+y^2=4x^2y^2+4xy+1\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2-4x^2y^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y-2xy\right)\left(2x-y+2xy\right)=1\)
Đến đây ta có các trường hợp
\(\hept{\begin{cases}2x-y-2xy=1\\2x-y+2xy=1\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}2x-y-2xy=-1\\2x-y+2xy=-1\end{cases}}\)
Giải ra được \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(0;-1\right)\right\}\)
H
0
NK
22 tháng 4 2017
Bài 1 : x = 0 ; y = 2
Bài 2 Max A = 1 <=> x = 0 , y = 1 hoặc x = 1 , y = 0
Min A = 0,5 <=> x = y = 0,5
QM
0
LN
1
NM
1
CV
4 tháng 10 2016
Giả sử pt có nghiệm nguyên x, y
\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
\(4x^2+8y^2+8xy+12y=16\)(nhân 4 vào 2 vế)
\(\left(2x+2y\right)^2+\left(4y^2+2.2y.3+9\right)=25\)
\(\left(2x+2y\right)^2+\left(2y+3\right)^2=25\)
Do x,y nguyên => (2x+2y)2 là số chính phương chẵn và (2y+3)2 là số chính phương lẻ
phân tích 25 thành tổng 2 số cp trong đó 1 lẻ 1 chẵn dc 25=16+9=0+25
TH1: (2x+2y)2=16(1);(2y+3)2=9 => \(\orbr{\begin{cases}2y+3=3\\2y+3=-3\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-3\end{cases}}\)Thay từng TH của y vào (1) để tìm x ra \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;0\right),\left(-2;0\right),\left(5;-3\right),\left(1,-3\right)\right\}\)
TH2: (2x+2y)2=0(2);(2y+3)2=25 (BẠN TỰ GIẢI NHÉ)
Bài này nhiều nghiệm
5x2+2xy+y2-4x-40=0
<=>4x2-4x+1+x2+2xy+y2-41=0
<=>(2x-1)2+(x+y)2=41=16+25=25+16
TH1:
(2x-1)2=16 và (x+y)2=25
<=>2x-1=4 hoặc 2x-1=-4 và x+y=5 hoặc x+y=-5
<=>x=5/2(L) hoặc x=-3/2 (L)
Vậy TH này ko thỏa mãn
TH2:
(2x-1)2=25 và (x+y)2=16
<=>2x-1=5 hoặc 2x-1=-5 và x+y=4 hoặc x+y=-4
<=>x=3(nhận) hoặc x=-2 (nhận) và y=1(nhận) hoặc y=6(nhận) hoặc y=-7 (nhận) hoặc y=-2(nhận)
Vậy x={3;-2} ; y={1;6;-7;-2}