K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SH
0
S
2
T
14 tháng 2 2018
\(2^x+2^y=72\)
\(2^x+2^y=64+8\)
\(2^x+2^y=2^6+2^3\)
\(\Rightarrow x=6;y=3\)
HM
23 tháng 4 2018
Giả sử x>y, ta có:
2x + 2y = 72
=> 2y (1 + 2x-y) = 23. 32
Vì 1 + 2x-y là số lẻ nên 1 + 2x-y = 1;3;9
- Với 1 + 2x-y =1 thì 2y = 9 (loại)
- Với 1 + 2x-y = 3 thì 2y = 24 (loại)
- Với 1 + 2x-y = 9 thì 2y =1 => y = 0, 1 + 2x-y = 9 => 2x = 8 => x = 3
Vậy x = 3 và y = 0
10 tháng 9 2016
Ta có:
213 + 210 + 2x = y2
=> 8192 + 1024 + 2x = y2
=> 9216 + 2x = y2
=> 962 + 2x = y2
=> 2x = y2 - 962
=> 2x = (y - 96).(y + 96)
=> y - 96 và y + 96 đều là lũy thừa của 2
Do y + 96 > y - 96 nên ta giả sử y + 96 = 2m; y - 96 = 2n (m > n)
=> 2m - 2n = (y + 96) - (y - 96)
=> 2n.(2m-n - 1) = y + 96 - y + 96
=> 2n.(2m-n - 1) = 192
=> 192 chia hết cho 2m-n - 1
Mà 2m-n - 1 chia 2 dư 1
=> 2m-n - 1 = 1 hoặc 2m-n - 1 = 3
+ Với 2m-n - 1 = 1 thì 2n = 192, không tìm được giá trị thỏa mãn
+ Với 2m-n - 1 = 3 thì 2n = 64 = 26
=> 2m-n = 4 = 22; n = 6
=> m - n = 2; n = 6
=> m = 8; n = 6
=> y = 28 - 96 = 160; 2x = (160 - 96).(160 + 96) = 16384 = 214
=> x = 14
Vậy y = 160; x = 14
10 tháng 9 2016
ms đầu nháp ra nhìn ngắn v mà lm ra coi bộ cx dài phết
N
0
NK
0
NV
1
2 tháng 4 2016
nếu y>4 thì x^2 luôn luôn có tận cùng là 3
Mà x dương nên x^2 không thể có tận cùng là 3 (Do x^2 là bình phương 1 stn)
=> y<4
Mà x, y nguyên dương => y>0
=> y=1,2,3 => Thử ra là được
NM
1
AW
1
3 tháng 12 2019
Câu hỏi của Nguyen Thao An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta có:\(32⋮y\Rightarrow x\left(y+1\right)^2⋮y\) . Mà \(\left(y,y+1\right)=1\Rightarrow\left(y+1\right)^2\) \(⋮̸y\Rightarrow x⋮y\)
Đặt x=yt. Ta có: \(x\left(y+1\right)^2=32y\)
\(\Rightarrow yt\left(y+1\right)^2=32y\)
\(\Rightarrow t\left(y+1\right)^2=32\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\) là Ư chính phương của 32
TH1\(\)\(\left\{\begin{matrix}t=32\\\left(y+1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=32\\y+1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=32\\y=0\end{matrix}\right.\)(loại vì \(y\in\) N*)
TH2\(\left\{\begin{matrix}t=2\\\left(y+1\right)^2=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=2\\y+1=4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=2\\y+1=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=2\\y=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6\\y=3\end{matrix}\right.\)
TH3\(\left\{\begin{matrix}t=8\\\left(y+1\right)^2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=8\\y+1=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=8\\y+1=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}t=8\\y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=8\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy có 2 cặp số x,y. Đó là (x=6,y=3) và (x=8,y=1)