S
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 2 2019
Lời giải:
Nếu $x=y$ thì \(72=2^x+2^y=2^x+2^x=2^{x+1}\)
\(\Rightarrow x+1\not\in \mathbb{Z}^+\) (vô lý). Do đó $x\neq y$
Không mất tính tổng quát, giả sử \(x>y\)
\(2^x+2^y=72\)
\(\Leftrightarrow 2^y(2^{x-y}+1)=72=2^3.3^2\)
Vì $x-y>0$ nên $2^{x-y}$ chẵn, suy ra $2^{x-y}+1$ lẻ hay $2^{x-y}+1$ không chứa ước $2$
Từ đây ta suy ra \(\left\{\begin{matrix} 2^y=2^3\\ 2^{x-y}+1=3^2\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=3\\ x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \((x,y)=(6,3); (3,6)\)
N
0
SH
0
AW
1
3 tháng 12 2019
Câu hỏi của Nguyen Thao An - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
NM
1
DL
0
\(2^x+2^y=72\)
\(2^x+2^y=64+8\)
\(2^x+2^y=2^6+2^3\)
\(\Rightarrow x=6;y=3\)
Giả sử x>y, ta có:
2x + 2y = 72
=> 2y (1 + 2x-y) = 23. 32
Vì 1 + 2x-y là số lẻ nên 1 + 2x-y = 1;3;9
Vậy x = 3 và y = 0