Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(5x-y\right)^{2016}\ge0\\\left|x^2-4\right|^{2017}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(5x-y\right)^{2016}+\left|x^2-4\right|\ge}0\)
Mà \(\left(5x-y\right)^{2016}+\left|x^2-4\right|^{2017}\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(5x-y\right)^{2016}=0\\\left|x^2-4\right|^{2017}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\pm10\\x=\pm2\end{cases}}}\)
Vậy các cặp (x;y) là (2;10);(-2;-10)
\(\left(\frac{2x-3}{4}\right)^{2014}+\left(\frac{3y+4}{5}\right)^{2016}=0\)
Có: \(\left(\frac{2x-3}{4}\right)^{2014}\ge0;\left(\frac{3y+4}{5}\right)^{2016}\ge0\)
Mà theo bài ra: \(\left(\frac{2x-3}{4}\right)^{2014}+\left(\frac{3y+4}{5}\right)^{2016}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x-3}{4}=0\\\frac{3y+4}{5}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3=0\\3y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3\\3y=-4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Vậy: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x-3}{4}=0\\\frac{3y+4}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}\ge0\forall x\\\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}\ge0\forall y\\\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\\x+y+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\\z=0\end{cases}}\)
a) Ta có : \(\left|x\right|+\left|y\right|=10\)
+) Xét |x| + |y| = x + y = 10
Ta lần lượt đếm từng cặp :
0 + 10 = 10
1 + 9 = 10
2 + 8 = 10
3 + 7 = 10
4 + 6 = 10
5 + 5 = 10
6 + 4= 10
7 + 3 = 10
8 + 2 = 10
9 + 1 = 10
10 + 0 = 10
=> Có 20 cặp số
+) TH âm cũng có thêm 20 cặp số
<=> 20 cặp số + 20 cặp số = 40 cặp số
b) Nếu x = 0 thì \(y=0;\pm1;\pm2;...;\pm9\)gồm 19 giá trị.Nếu x = \(\pm1\)thì y = \(0;\pm1;\pm2;...;\pm8\),có 17 giá trị...Nếu x = \(\pm8\)thì \(y=0;\pm1\). Nếu x = \(\pm19\)thì y = 0 ,gồm 1 giá trị
Có tất cả : \(2\left(1+3+...+17\right)+19=z\)(đặt z là số cần tìm)
Số số hạng là : \(\left(17-1\right):2+1=9\)
Tổng của dãy ngoặc trên là \(\left(17+1\right)\cdot9:2=81\)
=> \(2\cdot81+19=z\)
=> \(162+19=181=z\)
Vậy có tất cả 181 cặp số.
1,
Vì \(\left|2x-27\right|^{2007}\ge0;\left(3y+10\right)^{2008}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-27\right|^{2007}+\left(3y+10\right)^{2008}\ge0\)
Mà \(\left|2x-27\right|^{2007}+\left(3y+10\right)^{2008}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2007}=0\\\left(3y+10\right)^{2008}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=\frac{-10}{3}\end{cases}}}\)
2,
TH1: \(x\ge\frac{3}{5}\)
<=> 2(5x-3)-2x=14
<=> 10x-6-2x=14
<=>8x-6=14
<=>8x=20
<=>x=5/2 (thỏa mãn)
TH2: x < 3/5
<=> 2(3-5x)-2x=14
<=>6-10x-2x=14
<=>6-12x=14
<=>12x=-8
<=>x=-2/3 (thỏa mãn)
Vậy \(x\in\left\{\frac{5}{2};\frac{-2}{3}\right\}\)
Ta thấy : VT >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x-\(\sqrt{2}\)= 0 ; y+\(\sqrt{2}\)= 0 ; x+y+z = 0
<=> x=\(\sqrt{2}\); y=\(-\sqrt{2}\); z = 0
Vậy ...........
Tk mk nha
a) \(x.\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)
b) \(\left(x-2\right).y=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}}\)
c) \(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\y-3=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)
a, x.(y+1)=0
=> x=0
hoặc y+1=0=> y=-1
b,(x-2).y=0
=> x-2=0=> x=2
hoặc y=0
c,nhận xét ta thấy (x+2)2 >=0
và (y-3)2>= 0
nên (x+2)2+(y-3)2>=0
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
x+2=0=> x=-2
và y-3=0=> y=3
BỐ MÀY ĐƠ CU