Question

[nguyen nguyet anh]

Tìm các số x,y,z thỏa mãn đẳng thức :\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}\)+\(|\)x+y+z\(|\)= 0

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

Vì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}\ge0\forall x\\\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}\ge0\forall y\\\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\)

Do đó : \(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\\x+y+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\\z=0\end{cases}}\)