Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=2^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=2^n.9+2^n.4+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\left(đpcm\right)\)
1) \(x+2y=3xy+3\)
\(\Rightarrow3xy+3-x-2y=0\)
\(\Rightarrow3xy-x+3-2y=0\)
\(\Rightarrow18xy-6x+18-12y=0\)
\(\Rightarrow6x\left(3y-1\right)+4-12y=-14\)
\(\Rightarrow6x\left(3y-1\right)-4\left(3y-1\right)=-14\)
\(\Rightarrow\left(6x-4\right)\left(3x-1\right)=-14\)
Bạn tự phân tích ra rồi tìm x, y nhé!
biến đổi biểu thức ta có:
\(\left(x^2-1\right):2=y^2\)
ta có: x và y là số nguyên dương nên:
+) x > y và x là số lẻ nên:
từ đó đặt x=2k+1(k là số nguyên dương)
biểu thức tương đương :
\(2.k.\left(k+1\right)=y^2\left(+\right)\)
để ý ta thấy:
y là số nguyên tố nên y2 se là số nguyên dương và có 3 ước là:
(1,y,y2)
từ(1) nên thây được y2 chia hết cho 2 => y=2=>k=1
vậy x=3
nên:y=2 và x=3
\(2^x+2^y=72\)
\(2^x+2^y=64+8\)
\(2^x+2^y=2^6+2^3\)
\(\Rightarrow x=6;y=3\)
Giả sử x>y, ta có:
2x + 2y = 72
=> 2y (1 + 2x-y) = 23. 32
Vì 1 + 2x-y là số lẻ nên 1 + 2x-y = 1;3;9
- Với 1 + 2x-y =1 thì 2y = 9 (loại)
- Với 1 + 2x-y = 3 thì 2y = 24 (loại)
- Với 1 + 2x-y = 9 thì 2y =1 => y = 0, 1 + 2x-y = 9 => 2x = 8 => x = 3
Vậy x = 3 và y = 0
b^2=ac
b^2+2017bc=ac+2017bc
b(b+2017c)=c(a+2017b)
b/c=(a+2017b)/(b+2017c)
(b/c)^2=((a+2017b)/(b+2017c))^2
b^2/c^2=(a+2017b)^2/(b+2017c)^2
thế b^2=ac ta có
ac/c^2=(a+2017b)^2/(b+2017c)^2
a/c=(a+2017b)^2/(b+2017c)^2