TB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
18 tháng 10 2018
biến đổi biểu thức ta có:
\(\left(x^2-1\right):2=y^2\)
ta có: x và y là số nguyên dương nên:
+) x > y và x là số lẻ nên:
từ đó đặt x=2k+1(k là số nguyên dương)
biểu thức tương đương :
\(2.k.\left(k+1\right)=y^2\left(+\right)\)
để ý ta thấy:
y là số nguyên tố nên y2 se là số nguyên dương và có 3 ước là:
(1,y,y2)
từ(1) nên thây được y2 chia hết cho 2 => y=2=>k=1
vậy x=3
nên:y=2 và x=3
ML
5
11 tháng 9 2021
4) x^2 - 2y2 = 1
=> x^2 - 2y2 - 1 = 0
⇔x^2−1=2y^2
Do vế phải chẵn ⇒ vế trái chẵn ⇔x lẻ
⇒x=2k+1
Pt trở thành: (2k+1)2−1=2y^2⇔2(k^2+k)=y^2
Vế trái chẵn ⇒ vế phải chẵn ⇒y2 chẵn ⇒y chẵn
⇒y=2
⇒x^2−9=0⇒x=3
Vậy (x;y)=(3;2)
T
2
18 tháng 4 2015
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1) / 2 = y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x > y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x = 2k + 1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2 * k * ( k + 1 ) = y ^ 2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
18 tháng 4 2015
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1) / 2 = y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x > y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x = 2k + 1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2 * k * ( k + 1 ) = y ^ 2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
Nhớ like cho mình nha ^^
N
1
25 tháng 3 2015
(x-2y)-(x+2y)=1
x-2y = 1
x + 2y = 1
bấm máy tính giải phương trình
15 tháng 1 2020
d. Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
TV
2
3 tháng 5 2017
Ta có: \(x^2-2y^2=1\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\) \((*)\)
\(*)\) Nếu \(x⋮3\Leftrightarrow x=3\left(x\in P\right)\) thay vào \((*)\) ta được:
\(3^2-1=2y^2=8\Leftrightarrow y=2\left(y\in P\right)\)
\(*)\) Nếu \(x\) \(⋮̸\) \(3\Leftrightarrow x\) có 2 dạng là \(\left[{}\begin{matrix}3k+1\\3k+2\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in N\right)\)
\(-\) Với \(x=3k+1\) thì: \(2y^2=x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(3k+1-1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\left(3k+2\right)\) \(⋮\) \(3\)
\(-\) Với \(x=3k+2\) thì: \(2y^2=x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)\)
\(=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)=3\left(3k+1\right)\left(k+1\right)⋮3\)
Do đó \(\forall x\) \(⋮̸\) \(3\Leftrightarrow x^2-1⋮3\Rightarrow2y^2⋮3.\) Mà \(\left(2;3\right)=1\)
Nên \(y^2⋮3.\) Do \(y\in P\) \(\Leftrightarrow y⋮3\Leftrightarrow y=3\)
Thay \(y=3\) vào \((*)\) ta có:
\(x^2-1=2.3^2=18\Leftrightarrow x^2=19\Leftrightarrow x=\sqrt{19}\) (không thỏa mãn)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(3;2\right)\)
Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath