LB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2020
Cho tớ sửa đề làm cho nó dễ nhé == chứ x2^2 mà x1 thôi thì tớ ko có bt lm
Ta có : \(x^2+\left(-m+2\right)x-6=0\left(a=1;b=-m+2;c=-6\right)\)
Cái chỗ này là mk đổi dấu cho thuận một tí ko ko xét b đc )): lại 1 bước đi vạn dặm đau thì toang =))
\(\Delta=\left(-m+2\right)^2-4\left(-6\right)=m^2+4+24=m^2+28\) Vậy : Pt luôn có 2 nghiệm \(\forall x\)
Áp dụng hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=m-2;x_1x_2=-6\)
Theo bài ra ta có : \(x_2^2-x_1x_2+\left(m-2\right)x_1^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1^2x_2^2\right)-x_1x_2+\left(m-2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2-x_1x_2+m-2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(-6\right)^2+6+m-2=16\)
\(\Leftrightarrow36+6+m-2=16\Leftrightarrow40+m-16=0\Leftrightarrow m=-24\)
30 tháng 6 2015
a) ta giải hpt:
\(-\int^{\left(x1+x2\right)+x1x2=0}_{\left(x1+x2\right)-x1x2=3m+4}\Leftrightarrow\int^{2x1x2=-3m-4}_{\left(x1+x2\right)+x1x2=0}\Leftrightarrow\int^{x1.x2=\frac{-3}{2}m-2}_{x1+x2=\frac{3}{2}m+2}\)
=> pt cần tìm: \(x^2-\left(\frac{3}{2}m+2\right)x+\left(-\frac{3}{2}m-2\right)=0\)
b) pt có 2 nghiệm pb trái dấu <=> tích ac<0 <=> \(-\frac{3}{2}m-2<0\Leftrightarrow\frac{3}{2}m>-2\Leftrightarrow m>-\frac{4}{3}\)
QV
0
MN
13 tháng 4 2019
\(\Delta=m^2+8m+16-16m=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\ge0.\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Theo vi ét : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+4\\x_1.x_2=4m\end{cases}}\)
\(x_1^2+\left(m+4\right)x_2=16\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+\left(x_1+x_2\right)x_2=16\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+x_1x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2-4m=16\Leftrightarrow m^2+8m+16-4m=16\Leftrightarrow m^2+4m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-4\end{cases}}\)
DM
0
TB
1
10 tháng 6 2016
Theo hệ thức Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+2\right)\\x_1.x_2=m^2+m+3\end{cases}}\)
Viết lại : \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1.x_2}=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2}{x_1.x_2}=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2}{x_1.x_2}-2=\frac{4\left(m+2\right)^2}{m^2+m+3}-2=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(m+2\right)^2}{m^2+m+3}=6\Leftrightarrow4\left(m^2+4m+4\right)=6\left(m^2+m+3\right)\Leftrightarrow m^2-5m+1=0\Leftrightarrow m=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\)hoặc \(m=\frac{5+\sqrt{21}}{2}\)
Vậy \(m\in\left\{\frac{5-\sqrt{21}}{2};\frac{5+\sqrt{21}}{2}\right\}\)
26 tháng 4 2021
\(x^2-2mx+2m-3=0\)
\(\Delta^,_x=m^2-2m+3\)
\(=\left(m-1\right)^2+2\ge2>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\)pt luôn có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)
Theo hệ thức Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=2m-3\end{cases}}\)
Ta có : \(\left(1-x_1\right)^2\left(1-x_2^2\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow1-x_1^2-x_2^2+x_1^2x_2^2=-4\)
\(\Leftrightarrow1-\left(x_1^2+x_2^2\right)+\left(x_1x_2\right)^2=-4\)
\(\Leftrightarrow1-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2+\left(x_1x_2\right)^2=-4\)
\(\Leftrightarrow1-4m^2+4m-6+\left(2m-3\right)^2=-4\)
\(\Leftrightarrow-8m+4=-4\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy m=1 thì pt có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn hệ thức \(\left(1-x_1\right)^2\left(1-x_2^2\right)=-4\)
\(\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=16\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)+2\left|m-1\right|=16\)
TH1: \(m\ge1\) ta được:
\(m^2-2\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-4< 1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
TH2: \(m\le1\) ta được:
\(m^2-2\left(m-1\right)-2\left(m-1\right)=16\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6>1\left(loại\right)\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\end{matrix}\right.\)