TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
PP
9 tháng 5 2020
ĐK x>5
BPT<=> \(x-4\le2\) ( rút gọn cả tử và mẫu cho \(\sqrt{x-5}>0\))
<=>x\(\le\)6
Kết hợp với ĐK => 5<x\(\le\)6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2019
ĐKXĐ: \(-4\le x\le6\)
Do \(\sqrt{\left(x+4\right)\left(6-x\right)}\ge0\Rightarrow2\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow x\ge-1\)
Khi đó, bình phương 2 vế ta được:
\(\left(x+4\right)\left(6-x\right)\le4\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow-x^2+2x+24\le4x^2+8x+4\)
\(\Rightarrow5x^2+6x-20\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\frac{-3-\sqrt{109}}{5}\\x\ge\frac{-3+\sqrt{109}}{5}\end{matrix}\right.\)
Kết hợp điều kiện \(-4\le x\le6\) và \(-1\le x\) ta được: \(\frac{-3+\sqrt{109}}{5}\le x\le6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2a+3b=21\)
TH
0
AT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 5 2020
\(-x^2+x-4=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{15}{4}< 0;\forall x\) nên BPT tương đương:
\(-2x^2-2\left(m+3\right)x+m\le-x^2+x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(2m+7\right)x-m-4\ge0\)
Để BPT có tập nghiệm R
\(\Leftrightarrow\Delta\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+7\right)^2+4\left(m+4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+32m+65\le0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m+4\right)^2+1\le0\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 5 2020
\(-x^2+4x-5=-\left(x-2\right)^2-1< 0;\forall x\)
Do đó BPT tương đương:
\(x^2-2\left(2m-3\right)x+4m-3>0\)
Do \(a=1>0\) nên để tập nghiệm BPT là R
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-16m+12< 0\)
\(\Rightarrow1< m< 3\Rightarrow b-3a=3-3.1=0\)