TL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
1
26 tháng 4 2020
Bài làm
Ta có: \(A=x-\sqrt{x}+1\)
\(=x-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-2\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(x=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy Amin = 3/4 khi x = 1/4
# Học tốt #
7 tháng 10 2017
ap dung bdt cauchy -schwarz ta co \(\left(x+y\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{2^2}{2}=2\) dau = xay ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{y}\\x+y=2\end{cases}\Leftrightarrow x=y=1}\)
TV
7
N
12 tháng 8 2021
\(A=\left|2x+1\right|+5\)
Ta có: \(\left|2x+1\right|\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow\left|2x+1\right|+5\ge5,\forall x\)
Dấu "\(=\)" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy, Giá trih nhỏ nhất\(minA=5\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
t.ick và chọn câu trả lời của mình nhé
Chúc bạn học tốt!
12 tháng 8 2021
A = |2x - 1| + 5
có |2x - 1| ≥ 0 => |2x - 1| + 5 ≥ 5
=> A ≥ 5
xét A = 5 <=> |2x - 1| = 0 <=> x = 1/2
vậy_
B = 3 - |1 - x|
có |1-x| ≥ 0 => -|1 - x| ≤ 0
=> 3 - |1 - x| ≤ 3
=> B ≤ 3
xét B = 3 <=> |1-x| = 0 <=> x = 1
vậy_
S
13 tháng 7 2019
\(\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\left(\sqrt[6]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\right)\)
\(=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\left(\sqrt[6]{\left(2^2+2.2\sqrt{5}+\sqrt{5^2}\right)}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\right)\)
\(=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\left(\sqrt[6]{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}\right)\)
\(=2\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}.\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}=2\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}=2\sqrt[3]{4-5}=2\sqrt[3]{-1}=-1.2=-2\)
TV
1
19 tháng 8 2021
\(2\left|2x-\frac{5}{7}\right|-1\)
Vì \(2\left|2x-\frac{5}{7}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left|2x-\frac{5}{7}\right|-1\ge-1\forall x\)
Vậy \(2\left|2x-\frac{5}{7}\right|-1\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(-1\Leftrightarrow2x-\frac{5}{7}=0\Leftrightarrow2x=\frac{5}{7}\Leftrightarrow x=\frac{5}{14}\)
20 tháng 10 2018
Lời giải: Sử dụng hằng đẳng thức \(\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\) ta có:
Sn=\(\frac{1}{2}\left[\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3}\right]+\frac{1}{2}\left[\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4}\right]+...\)\(+\frac{1}{2}\left[\frac{1}{\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]=\frac{n\left(n+3\right)}{4\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
YN
20 tháng 10 2018
\(S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
LN
1
HT
0