HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
PM
1
5 tháng 11 2014
\(=cot\left(90^o-15^o\right).cot\left(90^o-35^o\right).tan45^o.tan55^o.tan75^o\)
\(=cot75^o.cot55^o.tan45^o.tan55^o.tan75^o\)
\(=\left(tan75^o.cot75^o\right).\left(tan55^o.cot55^o\right).tan45^o\)
\(=1.1.1\)
\(=1\)
5 tháng 10 2020
\(P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{4-6\sqrt{a}}{1-a}-\frac{-3}{\sqrt{a}+1}\)
ĐK : \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne1\end{cases}}\)
a) \(P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{4-6\sqrt{a}}{a-1}+\frac{3}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}+\frac{4-6\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}+\frac{3}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}+\frac{4-6\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}+\frac{3\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a+\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}+\frac{4-6\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}+\frac{3\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a+\sqrt{a}+4-6\sqrt{a}+3\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
\(=\frac{a-2\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\)
Với \(a=4-2\sqrt{3}\)( tmđk \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne1\end{cases}}\))
\(P=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}-1}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-1}{\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}+1^2}-1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\sqrt{3}+1^2}+1}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+1}\)
\(=\frac{\left|\sqrt{3}-1\right|-1}{\left|\sqrt{3}-1\right|+1}\)
\(=\frac{\sqrt{3}-1-1}{\sqrt{3}-1+1}=\frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}}\)
b) \(P=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}+1-2}{\sqrt{a}+1}=1-\frac{2}{\sqrt{a}+1}\)( ĐK \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne1\end{cases}}\))
Để P đạt giá trị nguyên => \(\frac{2}{\sqrt{a}+1}\)nguyên
=> \(2⋮\sqrt{a}+1\)
=> \(\sqrt{a}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
=> \(\sqrt{a}\in\left\{0;1\right\}\)< đã loại hai trường hợp âm >
=> \(a\in\left\{0\right\}\)< loại trường hợp a = 1 >
Vậy với a = 0 thì P có giá trị nguyên
23 tháng 5 2021
a, Với \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{x-1}{2\sqrt{x}}\right)^2\left(\frac{x-2\sqrt{x}+1-x-2\sqrt{x}-1}{x-1}\right)\)
\(=\frac{x^2-2x+1}{4x}.\frac{-4\sqrt{x}}{x-1}=\frac{1-x}{\sqrt{x}}\)
Thay x = 4 => \(\sqrt{x}=2\)vào P ta được :
\(\frac{1-4}{2}=-\frac{3}{2}\)
c, Ta có : \(P< 0\Rightarrow\frac{1-x}{\sqrt{x}}< 0\Rightarrow1-x< 0\)vì \(\sqrt{x}>0\)
\(\Rightarrow-x< -1\Leftrightarrow x>1\)
TN
19 tháng 7 2018
Tu \(a=\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}+\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\)
\(\Leftrightarrow a^3=110+3\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}\cdot\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\left(\sqrt[3]{55+\sqrt{3024}}+\sqrt[3]{55-\sqrt{3024}}\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3-3a-110=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a^2+5a+22\right)=0\)(de thay a^2+5a+22>0)
\(\Leftrightarrow a=5\Rightarrow P=\frac{7}{3}\)
LN
1
VN
1
15 tháng 10 2015
Làm tiếp nha:(bạn tự CM công thức)
\(\cot^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}-1=\frac{9}{4}-1=\frac{5}{4}\Rightarrow\tan^2\alpha=\frac{4}{5}\Rightarrow B=\frac{4}{5}-2.\frac{5}{4}=\frac{-17}{10}\)
TH
7 tháng 11 2015
Đầu tiên bạn nhân căn hai và chia căn hai ta được
\(=\frac{\sqrt{34-6\sqrt{32}}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{34+6\sqrt{32}}}{\sqrt{2}}\)
Biến đổi cái 6 căn 32 một chút mình được
\(=\frac{\sqrt{34-24\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{34+24\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{34-2.4.3\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{34+2.4.3\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{18-2.4\sqrt{18}+16}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{18+2.4\sqrt{18}+16}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{18}-4\right)^2}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{\left(\sqrt{18}+4\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{18}-4}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{18}+4}{\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{18}-4-\sqrt{18}-4}{\sqrt{2}}=\frac{-8}{\sqrt{2}}=-4\sqrt{2}\)
Rồi đó mình làm kĩ lắm rồi tick cho mình đi