K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2018
\(a,\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)
\(\Rightarrow2x+5=1-x\)
\(2x+x=1-5\)
\(3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{4}{3}\right\}\)thuộc tập nghiệm của pt trên
NQ
1
24 tháng 12 2015
PT <=> \(\sqrt{4x^2-14x+16}-\text{ }\sqrt{x^2-4x+5}=x-1\)
Đẽ thấy x = 1 không là n* của pt . Chia cả hai vế cho x - 1
pt <=> \(\sqrt{\frac{4x^2-14x+16}{x^2-2x+1}}-\sqrt{\frac{x^2-4x+5}{x^2-2x+1}}=1\)
<=> \(\sqrt{\frac{4\left(x^2-2x+1\right)+12-6x}{x^2-2x+1}}-\sqrt{\frac{x^2-2x+1+4-2x}{x^2-2x+1}}=1\)
<=> \(\sqrt{4+\frac{12-6x}{x^2-2x+1}}-\sqrt{1+\frac{4-2x}{x^2-2x+1}}=1\)
Đặt \(\sqrt{4+\frac{12-6x}{x^2-2x+1}}=a;\sqrt{1+\frac{4-2x}{x^2-2x+1}}=b\) (a;b > 0 ) ta có hpt
\(\int^{a^2-3b^2=4+\frac{12-6x}{x^2-2x+1}-3-\frac{12-6x}{x^2-2x+1}=1}_{a-b=1}\)
Tự giải
HA
19 tháng 11 2015
Đặt 2x^2+2x+1=b;căn(x^2+1)=a>1(do x^2 >=0)
>>b-2a^2=2x-1>>2b-4a^2=4x-2
>>2b-4a^2+1=4x-1
>>(2b-4a^2+1)a=b
>>b(2a-1)=a(4a^2-1)=a(2a-1)(2a+1)
>>b=a(2a+1)( Loại 2a-1=0 vì a>1)
>>b-2a^2 =a>>b-2a^2 =a
>>2x-1=căn(x^2+1)>>4x^2-4x+1=x^2+1 với x>=1/2
>>3x^2-4x=0>>x=4/3(Loại x=0 vì x>1/2)
Vậy x=4/3
ML
23 tháng 11 2015
\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)+\sqrt{2\left(x+1\right)^2+\left(x^2+1\right)}-3\sqrt{x^2+1}=0\)
\(a=x+1;\text{ }b=\sqrt{x^2+1}\)
\(\Rightarrow4a-3b+\sqrt{2a^2+b^2}=0\Leftrightarrow3b-4a=\sqrt{2a^2+b^2}\)
\(\Rightarrow\left(3b-4a\right)^2=2a^2+b^2\Leftrightarrow7\left(\frac{a}{b}\right)^2-12\frac{a}{b}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{6\pm2\sqrt{2}}{7}\)
Khá xấu nhưng vẫn giải được nhé. Bạn kiểm tra lại ở trên rồi tính toán nốt.
27 tháng 8 2019
\(a,\sqrt{3-x}+\sqrt{2-x}=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{3+x}=1-\sqrt{2-x}\)
\(\Rightarrow3+x=1-2\sqrt{2-x}+2-x\)
\(\Rightarrow2x+2\sqrt{2-x}=0\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{2-x}=0\)
\(\Rightarrow2-x=\left(-x\right)^2\)
\(\Rightarrow2-x=x^2\)
\(\Rightarrow2-x^2-x=0\)
\(\Rightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy....
NB
0
9 tháng 11 2015
Đk : ...
dễ thấy x = 0 không là nghiệm của pt
chia cả hai vế của pt cho \(\sqrt{x}\) ta có :
\(\frac{x+1+\sqrt{x^2-4x+1}}{\sqrt{x}}=3\)
<=> \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x-4+\frac{1}{x}}=3\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=t\) => \(x+\frac{1}{x}=t^2-2\)
pt <=> \(t+\sqrt{t^2-6}=3\)
giải tiếp nha
5 tháng 8 2021
\(x^2+6x-3=4x\sqrt{2x-1}\left(1\right)\) ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Đặt \(\sqrt{2x-1}=a\ge0\)
\(\Rightarrow6x-3=3a^2\)
=> (1) <=> x^2 +3a^2 = 4ax
<=> x^2 -4ax +3a^2 =0
<=> x^2 -ax - 3ax + 3a^2 =0
<=> x(x-a) -3a(x-a) =0
<=> (x-a) ( x-3a ) =0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=a\\x=3a\end{cases}}\)
TH1: x=a
\(\Rightarrow x=\sqrt{2x-1}\)\(\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
<=> x=1 (tm)
TH2: x= 3a
\(\Rightarrow x=3\sqrt{2x-1}\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=18x-9\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x+9=0\)
\(\Delta=288\)
=> pt có 2 nghiệm pb \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{18+12\sqrt{2}}{2}=9+6\sqrt{2}\left(tm\right)\\x=\frac{18-12\sqrt{2}}{2}=9-6\sqrt{2}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy ...
\(x^2+6x+9=\left(\sqrt{2x+3}+1\right)^2\)
\(\left(x+3\right)^2=nhưcáitrên\)
\(x+3=\sqrt{2x+3}+1\)
\(x+2=\sqrt{2x+3}\)
\(x^2+4x+4=2x+3\)