NB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2019
\(a,\sqrt{x+1}=\sqrt{2-x}\)
\(\Rightarrow x+1=2-x\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
NN
21 tháng 10 2020
a) \(ĐKXĐ:-1\le x\le2\)
Bình phương 2 vế ta có:
\(x+1=2-x\)\(\Leftrightarrow2x=1\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)( đpcm )
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)
b) \(ĐKXĐ:x\ge1\)
\(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{36\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{4\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=16\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow x-1=64\)\(\Leftrightarrow x=65\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(x=65\)
c) \(ĐKXĐ:x\ge1\)
\(\sqrt{16x-16}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{4x-4}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}+\sqrt{4\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}=8\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\)\(\Leftrightarrow x=5\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(x=5\)
QA
0
PN
19 tháng 8 2020
c, \(\sqrt{9x-9}-2\sqrt{x-1}=8\left(đk:x\ge1\right)\)
\(< =>\sqrt{9\left(x-1\right)}-2\sqrt{x-1}=8\)
\(< =>\sqrt{9}.\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=8\)
\(< =>3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=8\)
\(< =>\sqrt{x-1}=8< =>\sqrt{x-1}=\sqrt{8}^2=\left(-\sqrt{8}\right)^2\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x-1=8\\x-1=-8\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=9\left(tm\right)\\x=-7\left(ktm\right)\end{cases}}}\)
d, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4\left(đk:x\ge1\right)\)
\(< =>\sqrt{x-1}+\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{4\left(x-1\right)}=4\)
\(< =>\sqrt{x-1}+\sqrt{9}.\sqrt{x-1}-\sqrt{4}.\sqrt{x-1}=4\)
\(< =>\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=4\)
\(< =>\sqrt{x-1}\left(1+3-2\right)=4< =>2\sqrt{x-1}=4\)
\(< =>\sqrt{x-1}=\frac{4}{2}=2=\sqrt{2}^2=\left(-\sqrt{2}\right)^2\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{cases}}}\)
MN
3
20 tháng 7 2019
\(2x+3+\sqrt{4x^2+9x+2}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}\left(x\ge-\frac{1}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)-1+\sqrt{\left(x+2\right)\left(4x+1\right)}=2\sqrt{x+2}+\sqrt{4x+1}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+2\right)-2+2\sqrt{x+2}.\sqrt{4x+1}=4\sqrt{x+2}+2\sqrt{4x+1}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}2\sqrt{x+2}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt{4x+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}\Rightarrow}a^2-b^2=4\left(x+2\right)-4x-1=7\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=7\)(1)
\(pt:a^2-2+ab=2a+2b\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+b\right)-2\left(a+b\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+b\right)=2\)(2)
Nhân chéo 2 vế của (1) với (2) được
\(7\left(a-2\right)\left(a+b\right)=2\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow7\left(a-2\right)=2\left(a-b\right)\left(Do\left(a+b\right)>0\right)\)
\(\Leftrightarrow7a-14=2a-2b\)
\(\Leftrightarrow5a=14-2b\)
\(\Leftrightarrow10\sqrt{x+2}=14-2\sqrt{4x+1}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}=7-\sqrt{4x+1}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+1}\le7\\25\left(x+2\right)=49-14\sqrt{4x+1}+4x+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0\le4x+1\le49\\21x=-14\sqrt{4x+1}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{1}{4}\le x\le0\\441x^2=196\left(4x+1\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{1}{4}\le x\le0\\441x^2-784x-196=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{1}{4}\le x\le0\\49\left(9x+2\right)\left(x-2\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{9}\left(TmĐKXĐ\right)\)
Vậy
T
22 tháng 7 2019
Incursion_03 em thử nha, sai thì thôi ạ, em hơi nghiện liên hợp r.
ĐK: x>=-1/4
PT \(\Leftrightarrow2x+\frac{31}{9}+\sqrt{4x^2+9x+2}-\frac{4}{9}=2\sqrt{x+2}-\frac{8}{3}+\sqrt{4x+1}-\frac{1}{3}+3\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+\frac{2}{9}\right)+\frac{\left(x+\frac{2}{9}\right)\left(4x+\frac{73}{9}\right)}{\sqrt{4x^2+9x+2}+\frac{4}{9}}=\frac{4\left(x+\frac{2}{9}\right)}{2\sqrt{x+2}+\frac{8}{3}}+\frac{4\left(x+\frac{2}{9}\right)}{\sqrt{4x+1}+\frac{1}{3}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{2}{9}\right)\left[2+\frac{4x+\frac{73}{9}}{\sqrt{4x^2+9x+2}+\frac{4}{9}}-4\left(\frac{1}{2\sqrt{x+2}+\frac{8}{3}}+\frac{1}{\sqrt{4x+1}+\frac{1}{3}}\right)\right]=0\)
Cái ngoặc to em chịu:( đang suy nghĩ