K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2020

ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

\(2x^2+4=5\sqrt{x^3+1}\Leftrightarrow2\left(x+1+x^2-x+1\right)=5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)(1)

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{x+1}\ge0\\b=\sqrt{x^2-x+1}\ge0\end{cases}}\) pt (1) trở thành \(2\left(a^2+b^2\right)=5ab\Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=2b\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}\\\sqrt{x+1}=2\sqrt{x^2-x+1}\end{cases}}\)

Đến đây thì bạn xét từng trường hợp để giải pt là xong

5 tháng 1 2019

u6u6u6u56u56u56h5e686u6rtujrdtfghbngyjgultjrt6ru756785uehrthtdgbhtybrnyntyjgnjtdnytntyngrthtrberhrrthbhretrbthrhfhthb

5 tháng 1 2019

x = 5,44948974 

30 tháng 6 2019

\(Pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}=\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right).\)

(Đk có nghiệm: \(x\ge\frac{1}{2}\))

\(Pt\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1-\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(t.m\right)\)