YS
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YS
2
D
8 tháng 10 2018
\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=54.55^n=>chiahetcho54\)
8 tháng 10 2018
\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)
k mk nha
cảm ơn
2T
4 tháng 9 2019
a) \(25^{n+1}-25^n=25^n\left(25-1\right)=25^n.4⋮25.4=100\)
b) \(n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)=\left(n^2-2n\right)\left(n-1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)⋮6\)
c) \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n^3-n⋮6\)
HA
1
30 tháng 12 2019
\(x^4+x^3+3x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^2+2x^2-2x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x+1\right)+2\left(x^2-x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left[x-\frac{1}{2}^2\right]+\frac{3}{4}\)
Ta co: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>\frac{3}{4}\)
\(\left(x^2+2\right)\left[\left(x-\frac{1}{2}^2\right)+\frac{3}{4}\right]\ge\frac{3}{2}\le0\)
MC
3 tháng 10 2018
A B H D C 1 2
a,kẻ \(AH\bot DC(H\in BC)\)
cm được ABHD là hình chữ nhật suy ra AB=HD=2cm
Mà DH+HC=DC
\(\Rightarrow HC=DC-DH=4-2=2\Rightarrow HC=DH=2cm\)
\(\Rightarrow \Delta DBC\) cân tại B
\(\Rightarrow \angle D_1=\angle C=45^o\Rightarrow \angle DBC=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta DBC \) vuông cân tại B
b,Ta có \(\angle D_1+\angle D_2=90^o\Rightarrow \angle D_2=90^o-\angle D_1=90^o-45^o=45^o\)
\(\Rightarrow \angle D_1=\angle D_2 \Rightarrow\) DB là phân giác góc D
c,Ta tính được BH=DH=CH=2cm
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}BH(AB+DC)=\dfrac{1}{2}.2.(2+4)=6cm^2\)
KK
19 tháng 7 2019
a7-a chứ nhỉ :))
a^7 - a = a.(a^6 - 1)= a.(a^3 -1).(a^3+1)=a.(a-1).(a+1).(a^2-a+1).(a^2+a+1)
Đến đây xét các TH a= 7k , 7k+1.... thay vào một trong mấy thừa số vừa tách để CM chia hết cho 7
có một cách phân tích ra thành tích 7 số nguyên liên tiếp nhưng tui ngại đánh máy :v
8 tháng 11 2018
trước tiên mik xin l các bn vì mik vt sai đề:5x4-x2-6
5x4-x2-6
=5x4+5x2-(6x2+6)
=5x2(x2+1)-6(x2+1)
=(5x2-6)(x2+1)
ai ko hiểu thì ? đừng k sai nha!
S
3 tháng 11 2018
Câu hỏi của I lay my love on you - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath giống nè,khác đk n thôi
3 tháng 11 2018
\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5\right]\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì n ; n+1 ; n-1 ; n+2 ; n-2 là 5 số nguyên liên tiếp
=> n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 2;3;5
Mà 2;3;5 đôi một nguyên tố cùng nhau
=> n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 2.3.5=30 (1)
Vì n ; n-1 ; n+1 là 3 số nguyên liên tiếp
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3) = 1
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 2.3=6
Lại có ( 5;6) = 1
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 5.6=30 (2)
Từ (1) và (2) => n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) + 5n(n-1)(n+1) chia hết cho 30
hay n5 - n chia hết cho 30
Vậy ..
LA
1
28 tháng 6 2017
Để (2^n-1);7 thì nó phải thuộc U(7) =1:-1;7;-7
| 2^n-1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | X | X | 3 | X |
Vậy n=3 thì (2^n-1);7
n^3 - n chia hết cho mấy vậy bạn
câu hỏi thiếu nha
Ta có:
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Nhận thấy:
\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)Là tích của 3 số nhuyên liên tiếp nên:
\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2;3\)
Mawtk khác: \(\left(2;3\right)=1\)
Do đó:
\(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)với mọi số nguyên n