TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
10 tháng 12 2015
10n - 1 = 99....999 ( có n chữ số 9) chia hết cho 9
=> 10n -1 chia hết cho 9
HN
1
2 tháng 11 2018
10n + 53
= 10n + 125
Có dạng :
10...00 ( n số 0 ) + 125
= 10...0125
Số trên có tổng là : 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 1 + 2 + 5 = 9 chia hết cho 9
Vậy 10n + 53 chia hết cho 9 với mọi n
NM
4
31 tháng 10 2018
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
31 tháng 10 2018
chọn n=1 => 10+18-1=27 chia hết cho 27 (luôn đúng)
giả sử với mọi n=k (k thuộc N*) thì ta luôn có 10^k+18k-1 chia hết cho 27.
Cần chứng minh với n=k+1 thì 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27.
Ta có 10^(k+1)+18(k+1)-1= 10*10^k+18k+18-1
= (10^k+18k-1)+9*10^k+18
= (10^k+18k-1)+9(10^k+2)
ta có: (10^k+18k-1) chia hết cho 27 => 10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27 khi và chỉ khi 9(10^k+2) chia hết cho 27.
Chứng minh 9(10^k+2) chia hết cho 27.
chọn k=1 => 9(10+2)=108 chia hết cho 27(luôn đúng)
giả sử k=m(với m thuộc N*) ta luôn có 9(10^m+2) chia hết cho 27.
ta cần chứng minh với mọi k= m+1 ta có 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27.
thật vậy ta có: 9(10^(m+1)+2)= 9( 10*10^m+2)= 9( 10^m+9*10^m+2)
= 9(10^m+2) +81*10^m
ta có 9(10^m+2) chia hết cho 27 và 81*10^m chia hết cho 27 => 9(10^(m+1)+2) chia hết cho 27
=>9(10^k+2) chia hết cho 27
=>10^(k+1)+18(k+1)-1 chia hết cho 27
=>10^n+18n-1 chia hết cho 27=> đpcm.
25 tháng 11 2015
b) 10n+8=100..0+8=100...08 có tỏng các chữ số là 9 nên chia hết cho 9
VN
0
N
25 tháng 10 2018
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1,a+2,a+3
tổng của 3 tự nhien liên tiếp là: a+a+1+a+2=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4.(a+1)+2 ko chia hết cho 4
25 tháng 10 2018
thanks bn những bn có thể tra lời giúp mình hết có được ko???
TN
2
10 tháng 12 2015
vì 5^n có tận cùng là 25 mà trừ 1 là 24 chia hết cho 4
c) vì 10^n=10....0(n số 0)
ta có 10...0 (n số 0) trừ 1 = 999...9(n số 9)chia hết cho 9
d)vì 10^n = 10....0(n số 0)
mà 10...0(n số 0) cộng 8 =10...8(n-1 chữ số 0) mà 1+8 =9 chia hết cho 9
a)xét n là số lẻ thì n^2 là lẻ cộng với n+1 là chẵn mà lẻ cộng chẵn = lẻ mà chia hết cho 4 là số chẵn
xét n là chẵn thì n^2 là chẵn nhưng n+1 là lẻ mà lẻ cộng chẵn = lẻ
JC
12 tháng 12 2015
Ta có: n2+n+1=n.n+n.1+1=n(n+1)+1
Với n\(\in\)N nên n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> trong 2 số n và n+1 sẽ có 1 số là số chẵn
=>n(n+1) là số chẵn
=>n(n+1) chia hết cho 2
=>n(n+1)+1 không chia hết cho 2( Vì 1 không chia hết cho 2;n(n+1) chai hết cho 2)
=>n(n+1)+1 không chia hết cho 4
Hay n2+n+1 không chia hết cho 4
Vậy.........................
tick nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
10n+8 = 1000000... +8 = 1000000....008....
(n thừa số 0)
Tổng các chữ số là :1+8 =9 chia hết cho 9
Vậy 10n+8 chia hết cho 9
10n + 8
= 100...0 + 8
nc/s0
= 100...8
n-1c/s0
Tổng các chữ số của số 100...8 là:
n-1c/s0
1 + 0 + 0 +...+ 8 = 9 chia hết cho 9 (ĐPCM)
n-1s/h0