Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\ge\left|\left(x-a\right)+\left(x-b\right)+\left(c-x\right)+\left(d-x\right)\right|=\left|c+d-a-b\right|=c+d-a-b\)( do a<b<c<d => c-a>0 và d-b>0)
vậy Min A= c+d-a-b
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)
\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)
để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)
từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)
ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)
vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc
suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)
giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m
Đáp án A
Vì M là giao điểm của d và (P) nên ta có tọa độ của M cũng thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P) hay
Gọi điểm H là hình chiếu của M lên đường thẳng △ ta có
Vậy tồn tại hai đường thẳng △ thỏa mãn đề bài.
Đường thẳng d có VTCP 
Mặt phẳng (P) có VTPT 
Suy ra sin của góc
α
tạo bởi d và (P) bằng 
Khi đó 
Chọn D.
Đáp án B
Vì 
mà 
Vì M là hình chiếu vuông góc của I trên ∆ 
Khi đó 
Vậy M(5; - 2; - 5) hoặc M(5; - 8;1) → bc=10
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2006}\right)\)
\(A=\left(1-\frac{1}{\frac{\left(1+2\right).2}{2}}\right)\left(1-\frac{1}{\frac{\left(1+3\right).3}{2}}\right)...\left(1-\frac{1}{\frac{\left(1+2006\right).2006}{2}}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}...\frac{2007.2006-2}{2006.2007}=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}....\frac{2007.2006-2}{2006.2007}\) (1)
xét thấy:2007.2006-2=2006.(2008-1)+2006-2008=2006.(2008-1+1)-2008=2008.(2006-1)=2008.2005 (2)
(1),(2)\(=>A=\frac{4.1}{2.3}.\frac{5.2}{3.4}.\frac{6.3}{4.5}....\frac{2008.2005}{2006.2007}\)
\(A=\frac{\left(4.5.6...2008\right)\left(1.2.3...2005\right)}{\left(2.3.4....2006\right)\left(3.4.5...2007\right)}=\frac{2008}{2006.3}=\frac{1004}{3009}\)
Vậy A=1004/3009
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
và 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
Đáp án A