1. Nhận diện tập hợp điểmTập hợp điểm là đường thẳngNếu biểu thức có dạng |z - a - bi| = |z - c - di|∣z−a−bi∣=∣z−c−di∣ thì tập hợp điểm biểu diễn zz là đường thẳng Ax + By + C = 0Ax+By+C=0, chính là trung trực đoạn thẳng ABAB với A(a , b)A(a,b) và B(c, d)B(c,d).Tập hợp điểm là đường tròn+ Nếu biểu thức có dạng |z - a - bi| = r∣z−a−bi∣=r thì tập hợp điểm biểu...
Đọc tiếp
1. Nhận diện tập hợp điểm
Tập hợp điểm là đường thẳng
Nếu biểu thức có dạng ∣z−a−bi∣=∣z−c−di∣ thì tập hợp điểm biểu diễn z là đường thẳng Ax+By+C=0, chính là trung trực đoạn thẳng AB với A(a,b) và B(c,d).
Tập hợp điểm là đường tròn
+ Nếu biểu thức có dạng ∣z−a−bi∣=r thì tập hợp điểm biểu diễn z là đường tròn (x−a)2+(y−b)2=r2, hay x2+y2−2ax−2by+c=0.
+ Nếu (x−a)2+(y−b)2≤r2 hay ∣z−a−bi∣≤r thì tập hợp điểm biểu diễn z là hình tròn tâm I, bán kính r.
+ Nếu r2≤(x−a)2+(y−b)2≤R2 hay r≤∣z−a−bi∣≤R thì tập hợp điểm biểu diễn z là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm I, bán kính là r và R.
Parabol (P) tâm I(−2ab;−4aΔ) có phương trình dạng y=ax2+bx+c, với c=0.
Nếu biểu thức có dạng ∣z−a1−b1i∣+∣z−a2−b2i∣=2a thì tập hợp điểm là:
+ Đoạn thẳng AB nếu 2a=AB.
+ Elip nếu 2a>AB, với A(a1;b1) và B(a2;b2). Và dạng phương trình elip là a2x2+b2y2=1, với a>b>0.
2. Tổng quát
+ Tập hợp điểm biểu diễn số phức w=f(z) biết điều kiện số phức z
Rút z theo w rồi sử dụng điều kiện của z tìm tập hợp hợp điểm.
+ Đặc biệt, điều kiện dạng ∣z∣=a hay ∣z+b∣=a thì lấy mô đun hai vế.
