Tính nhanh:
a) 52 3 ; b) 499 3 ;
c) 120 3 – 60 . 120 2 + 1200.120.-7999; d) 48 3 + 6 . 48 2 + 12.48+9.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính nhanh:
a) 52 3 ; b) 499 3 ;
c) 120 3 – 60 . 120 2 + 1200.120.-7999; d) 48 3 + 6 . 48 2 + 12.48+9.
a) Ta có: \(120^3-60\cdot120^2+1200\cdot120-7999\)
\(=120^3-3\cdot120^2\cdot20+3\cdot120\cdot20^2-20^3+1\)
\(=\left(120-20\right)^3+1\)
\(=100^3+1\)
\(=1000001\)
\(A=x^2-2xy-4z^2+y^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\)
\(=\left(x-y+2z\right)\left(x-y-2z\right)\)
\(=\left(6+4+45\right)\left(6+4-45\right)\)
\(=-1925\)
a: \(=3n^4-3n^3-11n^3+11n^2+10n^2-10n\)
\(=\left(n-1\right)\left(3n^3-11n^2+10n\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n-5\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n+3-8\right)\)
\(=3n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)-8n\left(n-2\right)\left(n-1\right)\)
Vì n;n-1;n+1;n-2 là 4 số liên tiếp
nên n(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 4!=24
mà -8n(n-2)(n-1) chia hết cho 24
nên A chia hết cho 24
b: \(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì đây là 5 số liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\cdot\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮5!=120\)
\(B=\frac{\left(68-52\right)\left(68^2+68.52+52^2\right)}{16}+68.52=\frac{16\left(68^2+68.52+52^2\right)}{16}+68.52\)
\(B=68^2+2.68.52+52^2=\left(68+52\right)^2=120^2\)
Câu tiếp theo làm tương tự