LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
7
23 tháng 8 2019
a) \(4\sqrt{4x-8}-2\sqrt{9x-18}+\sqrt{16x-32}=5\)
\(\rightarrow4.2\sqrt{x-2}-2.3\sqrt{x-2}+4\sqrt{x-2}=5\)
\(\rightarrow\sqrt{x-2}\left(8-6+4\right)=5\)
\(\rightarrow6\sqrt{x-2}=5\)
\(\rightarrow\sqrt{x-2}=\frac{5}{6}\)
\(\rightarrow x-2=\frac{25}{36}\)
\(\Rightarrow x=\frac{97}{36}\)
b)\(\sqrt{x^2+6x+9}-2=7\)
\(\rightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=9\)
\(\rightarrow x+3=9\)
\(\Rightarrow x=6\)
Nhớ tick mik nha
23 tháng 8 2019
à ừ, nhầm chút!! thông cảm nha! có gì bạn tham khảo bài của Mo Nguyễn Văn
M
20 tháng 8 2020
\(\sqrt{-x}\) (mk nghĩ là nó vô nghiệm ngay từ đầu rồi)
\(\sqrt{16x^2-25}=\sqrt{\left(4x-5\right)\left(4x+5\right)}\)
Đkxđ : \(\left\{{}\begin{matrix}4x-5\ge0\\4x+5\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x\ge5\\4x\ge-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{5}{4}\\x\ge-\frac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{4x^2-49}=\sqrt{\left(2x-7\right)\left(2x+7\right)}\)
Đkxđ : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-7\ge0\\2x+7\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ge7\\2x\ge-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{7}{2}\\x\ge-\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{8-x^2}\)
đkxđ : \(8-x^2\ge0\Leftrightarrow-x^2\ge-8\Leftrightarrow x^2\le8\Leftrightarrow x\le\sqrt{8}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2018
Lời giải:
a)
ĐK: \(\forall x\in\mathbb{R}\)
Ta có: \(\sqrt{3x^2}-\sqrt{12}=0\)
\(\Rightarrow \sqrt{3x^2}=\sqrt{12}\)
\(\Rightarrow 3x^2=12\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm 2\) (đều thỏa mãn)
b) ĐK: \(\forall x\in\mathbb{R}\)
\(\sqrt{(x-3)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow |x-3|=9\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-3=9\\ x-3=-9\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=12\\ x=-6\end{matrix}\right.\)
c) ĐK: $x\in\mathbb{R}$
\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(2x)^2+2.2x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow |2x+1|=6\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x+1=6\\ 2x+1=-6\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{5}{2}\\ x=-\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2018
d) ĐK: \(x\geq 1\)
\(\sqrt{16x-16}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{4x-4}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{16(x-1)}-\sqrt{9(x-1)}+\sqrt{4(x-1)}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow 4\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow 4\sqrt{x-1}=8\Rightarrow \sqrt{x-1}=2\)
\(\Rightarrow x=2^2+1=5\) (thỏa mãn)
e)
ĐK: \(-4\leq x\leq \frac{1}{2}\)
\(\sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x}=\sqrt{x+4}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{1-x}-1+\sqrt{1-2x}-1=\sqrt{x+4}-2\)
\(\Leftrightarrow \frac{(1-x)-1}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{(1-2x)-1}{\sqrt{1-2x}+1}=\frac{(x+4)-2^2}{\sqrt{x+4}+2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{-x}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{-2x}{\sqrt{1-2x}+1}=\frac{x}{\sqrt{x+4}+2}\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{\sqrt{x+4}+2}+\frac{1}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{2}{\sqrt{1-2x}+1}\right)=0\)
Dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn lớn hơn $0$
Do đó: \(x=0\) là nghiệm duy nhất của pt.
\(\sqrt{x+2}\) + \(\sqrt{16x+32}\) - \(\sqrt{4x+8}\) = 16 (đk \(x\ge\) -2)
\(\sqrt{x+2}\) + \(\sqrt{16\left(x+2\right)}\) - \(\sqrt{4\left(x+2\right)}\) = 16
\(\sqrt{x+2}\) + 4\(\sqrt{x+2}\) - 2\(\sqrt{x+2}\) = 16
( 1 + 4 - 2)\(\sqrt{x+2}\) = 16
3\(\sqrt{x+2}\) = 16
\(\sqrt{x+2}\) = \(\dfrac{16}{3}\)
\(x+2\) = \(\dfrac{256}{9}\)
\(x\) = \(\dfrac{256}{9}\) - 2
\(x\) = \(\dfrac{238}{9}\) (thỏa mãn)
Vậy \(x=\dfrac{238}{9}\)