K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
14 tháng 10 2018
Giải:
\(\sqrt{42-10\sqrt{17}}+\sqrt{33-8\sqrt{17}}\)
\(=\sqrt{\left(5-\sqrt{17}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}\)
\(=\left|5-\sqrt{17}\right|+\left|4-\sqrt{17}\right|\)
\(=5-\sqrt{17}+\sqrt{17}-4\)
\(=1\)
Vậy ...
15 tháng 10 2018
\(\sqrt{42-10\sqrt{17}}+\sqrt{33-8\sqrt{17}}=\sqrt{25-2.5.\sqrt{17}+17}+\sqrt{16-2.4.\sqrt{17}+17}=\sqrt{\left(5-\sqrt{17}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}=\left|5-\sqrt{17}\right|+\left|4-\sqrt{17}\right|=5-\sqrt{17}+\sqrt{17}-4=1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 8 2023
\(\sqrt{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt{17+\sqrt{33}}\)
\(=\sqrt{\left(17-\sqrt{33}\right)\left(17+\sqrt{33}\right)}\)
\(=\sqrt{17^2-\left(\sqrt{33}\right)^2}\)
\(=\sqrt{289-33}\)
\(=\sqrt{256}\)
\(=\sqrt{16^2}\)
\(=16\)
N
1
14 tháng 12 2023
\(\sqrt{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt{17+\sqrt{33}}\)
\(=\sqrt{17^2-\left(\sqrt{33}\right)^2}\)
\(=\sqrt{289-33}=\sqrt{256}=16\)
KV
1
15 tháng 6 2019
Có :
+) \(\sqrt{33}< \sqrt{36}\)
+) \(\sqrt{17}>\sqrt{15}\Rightarrow-\sqrt{17}< -\sqrt{15}\)
Cộng theo vế 2 bất pt :
\(\sqrt{33}-\sqrt{17}< \sqrt{36}-\sqrt{15}=6-\sqrt{15}\)
Vậy...
Có :
\(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)
\(2\sqrt{3}=\sqrt{12}\)
Mà \(\sqrt{18}>\sqrt{12}\Rightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
KV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2019
Lời giải:
Xét hiệu:
\(\sqrt{33}-\sqrt{17}-(6-\sqrt{15})=(\sqrt{33}-6)+(\sqrt{15}-\sqrt{17})\)
\(< (\sqrt{36}-6)+(\sqrt{17}-\sqrt{17})=0+0=0\)
\(\Rightarrow \sqrt{33}-\sqrt{17}< 6-\sqrt{15}\)
------------------------
\(\sqrt{3\sqrt{2}}=\sqrt{\sqrt{3^2.2}}=\sqrt[4]{18}\)
\(\sqrt{2\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{2^2.3}}=\sqrt[4]{12}\)
Mà \(18>12\Rightarrow \sqrt[4]{18}>\sqrt[4]{12}\Rightarrow \sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
T
23 tháng 6 2019
\(\sqrt{37}-\sqrt{15};2\)
có \(\left(\sqrt{37}-\sqrt{15}\right)^2=37-2\sqrt{555}+15=52-2\sqrt{555}\)
\(2^2=4\)
xét \(52-2\sqrt{555}-4=48-2\sqrt{555}\)
SS:\(48;2\sqrt{555}\)
\(48^2=2304\)
\(\left(2\sqrt{555}\right)^2=2220\)
2304>2220=>\(\sqrt{37}-\sqrt{15}>2\)
\(\sqrt{17-\sqrt{33}}\sqrt{17+\sqrt{33}}=\sqrt{\left(17-\sqrt{33}\right)\left(17+\sqrt{33}\right)}\)
\(=\sqrt{17^2-33}=\sqrt{256}=16\)