Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bước 1: Vẽ tam giác \(ABC\) bất kì.
Bước 2: Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\).
Khi đó ta có \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{1}{2}\).
Chứng minh:
Vì \(M\) là trung điểm của \(AB\), \(N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \frac{1}{2}BC\end{array} \right.\).
Ta có \(MN//BC\) và \(M,N\) cắt \(AB,AC\) tại \(M,N\) nên \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) (định lí).
Khi đó, \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\)
Lấy trung điểm M của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của tam giác ABC.
=> MN // BC.
=> ∆ AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số K = 1/2.
* Cách dựng:
- Trên cạnh AB dựng điểm B' sao cho = 2 cm
- Trên cạnh AC dựng điểm C' sao cho AC' = 3cm
- Nối B'C'
Khi đó AB'C' là tam giác cần dựng
* Chứng minh:
Theo cách dựng, ta có:
Suy ra: 
Lại có: ∠ A chung
Vậy △ AB'C' đồng dạng △ ABC (c.g.c)
Giải:
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= 2323AB.
Từ m kẻ đường song song với AB cắt AC tại N.
Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K=2323
Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN(theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)
Đặt M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Vẽ MN song song với BC.
* Cách dựng:
- Trên cạnh AB dựng điểm M sao cho AM = 2/3 AB
- Trên cạnh AC dựng điểm N sao cho AN = 2/3 AC
- Dựng đoạn thẳng MN ta được tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2/3
* Chứng minh:
Theo cách dựng ta có:
Suy ra:
Trong ΔABC, ta có:
Theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có: MN // BC
Vậy △ AMN đồng dạng △ ABC và