Cho tam giác ABC, có BC=6cm. Lấy D là điểm giữa của AC. Kéo dài AB 1 đoạn BE=AB. N...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Kẻ EC. 
Ta có: S(AED)=S(DEC) vì AED và DEC có chung chiều cao kẻ từ E và đáy AD=DC 
.--> S(ADE)=1/2 S(AEC) 
Tương tự S(ABC)=1/2S(AEC) 
--> S(ABC)= S(ADE) Hai tam giác này có chung tứ giác ABMD nên S(BEM)=S(DMC) 
Vì chung chiều cao và có đáy bằng nhau ta có : S(BEM)= S(ABM) và S(AMD)=S(DMC) 
--> S(BEM)= S(ABM) = S(AMD)=S(DMC) 
-->S(ABM) x 3 = S(AMD)+S(DMC)+S(ABM)= S(ABC) 
ABM và ABC có chung chiều cao kẻ từ A nên BM x 3 = BC Vậy BM = 6:3=2 cm

5 tháng 7 2021

Kẻ đoạn thẳng  EC. 
Ta có: S AED=S DEC vì tam giác AED và tam giác DEC có chung chiều cao kẻ từ E và đáy AD=DC 
.--> S (ADE)=1/2 S (AEC) 
Tương tự S ABC)=1/2 S (AEC) 
--> S (ABC)= S (ADE) Hai tam giác này có chung tứ giác ABMD nên S (BEM)=S (DMC) 
Vì chung chiều cao và có đáy bằng nhau ta có : S (BEM)= S (ABM) và S (AMD)=S (DMC) 
--> S (BEM)= S (ABM) = S (AMD)=S (DMC) 
-->S (ABM) x 3 = S (AMD)+S (DMC)+S (ABM)= S (ABC) 
ABM và ABC có chung chiều cao kẻ từ A nên BM x 3 = BC Vậy BM = 6 : 3 = 2 cm

                                                 Đáp số : 2 cm

15 tháng 3 2017

Do D là trung điểm của AB nên:

S_ADC = S_BDC = 1/2 S_ABC                         (1)

Tương tự:   S_ADE = S_CDE = 1/2 S_ADC     (2)

Từ (1) và (2) =>   S_ADE = 1/4 S_ABC       (3)

Ta có:   S_AMB + S_AMC = S_ABC               (4)

S_BMD = 1/2 S_AMB ;  S_CME = 1/2 S_AMC  (5)

Từ (4) và (5)  =>   S_BMD + S_CME = 1/2 S_ABC    (6)

=>   S_ADME = S_ABC - (S_BMD + S_CME) = 1/2 S_ABC   (7)

Từ (3) và (7)   =>   S_ADE = S_MDE = 1/4 S_ABC

Hai tam giác ADE và MDE có cạnh đáy chung DE nên 2 đường cao chúng bằng nhau. Mà 2 đường cao này cũng là 2 đường cao của  2 tam giác ADI và MDI  có chung cạnh đáy DI  =>  S_ADI = S_MDI = 1/16 S_ABC   =>   S_ADM = (1/16 + 1/16) S_ABC = 1/8 S_ABC.  

Mà  S_ADM = S_BDM  

=>  S_ABM = S_ADM x 2 = (1/8 x 2) S_ABC = 1/4 S_ABC              (8)

=>  S_ACM = S_ABC - S_ABM = (1 - 1/3) S_ABC = 3/4 S_ABC       (9)

Hai tam giác ABM và ACM có chung đường cao kẻ từ A và từ (8) và (9) cho ta tỉ số S_ABM và S_ACM là (1/4)/(3/4 = 1/3    =>   BM/MC = 1/3  hay  BM/BC = 1/(3+1) = 1/4

=>        BC/BM = 4

bạn tự vẽ hình và giả nhé

8 tháng 3 2015

Nối AM, EC ta có:
SEAD = SEDC = SCEB = SCBA ( vì cùng bằng S ACE ) 
Suy ra: S.1+ S2 + S3= S.2+ S3 + S4 . Do đó S1 = S.4 mà S.1=S.2 , S.3=S.4 nên S.1=S.2=S.3=S.4 
Nên S.2 = ( S 3+ S 4) 
Nên BM=MC 
Do đó BM=BC BM= 6 : 3 = 2 (cm) 

6 tháng 7 2016

BM = 2cm

8 tháng 6 2018

Cho tam giác ABC có BC =6 cm . Lấy D là điểm chính giữa của AC , kéo đai AB một đoạn BE=AB. Nối D với E , DE cắt BC ở M . Tính BM. A B C D E M ... vì BE cắt bc tại M 

=> mà là  trung điểm BC =>bm = cm = 6: 2 = 3. vậy BM = 3cm. 

21 tháng 12 2021

BM= 2cm nha bạn 

17 tháng 3 2018

Cho tam giác ABC có BC =6 cm . Lấy D là điểm chính giữa của AC , kéo đai AB một đoạn BE=AB. Nối D với E , DE cắt BC ở M . Tính BM. A B C D E M ... vì BE cắt bc tại M 

=> mà laf trung điểm BC =>bm = cm = 6: 2 = 3. vậy BM = 3cm. 

17 tháng 3 2018

bạn giải chi tiết và vẽ hình được ko mình cần gấp lắm