Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Viết lại PT đường tròn: \((x-1)^2+(y-1)^2=25\)
Đường tròn có tâm $I(1,1)$ và bán kính $R=5$
Giả sử đường thẳng $(d): x-y+2=0$ cắt $(I)$ theo dây cung $AB$. $H$ là chân đường cao hạ từ $I$ xuống $AB$.
\(IH=d(I,AB)=d(I,(d))=\frac{|x_I-y_I+2|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\sqrt{2}\)
\(AH=\sqrt{IA^2-IH^2}=\sqrt{R^2-IH^2}=\sqrt{5^2-2}=\sqrt{23}\)
\(AB=2AH=2\sqrt{23}\)
Đáp án B.
mk chỉ cho cách lm ; bn tự lm cho bt nha
câu a : lập bảng sét dấu tìm được \(x\) để \(y>0;y< 0\)
tiếp là đưa nó về dạng bình phương 1 số cộng 1 số \(\left(n^2+m\right)\) rồi tìm \(y_{min}\)
câu b : giao điểm của \(\left(P\right)\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2x+1\)
là nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2-2x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
a) Tâm I(2 ; -4), R = 5
b) Đường tròn có phương trình: (x – 2 )2 + (y + 4)2 = 25
Thế tọa độ A(-1 ; 0) vào vế trái, ta có :
(-1- 2 )2 + (0 + 4)2 = 32 + 42 = 25
Vậy A(-1 ;0) là điểm thuộc đường tròn.
Áp dụng công thức tiếp tuyến (Xem sgk)
Ta được pt tiếp tuyến với đường tròn tai A là:
(-1 – 2)(x – 2) + (0 + 4)(y + 4) = 25 <=> 3x – 4y + 3 = 0
Chú ý:
1. Theo tính chất tiếp tuyến với đường tròn tại 1 điểm thuộc đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm, ta có thể giải câu này như sau:
Vectơ = (-3; 4)
Tiếp tuyến đi qua A(-1; 0) và nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình:
-3(x + 1) + 4(y – 0) = 0 ,<=> 3x – 4y + 3 = 0
a: \(x^2-2x+\left|x-1\right|-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+\left|x-1\right|-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|\right)^2+\left|x-1\right|-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|+2\right)\left(\left|x-1\right|-1\right)=0\)
=>|x-1|=1
=>x-1=1 hoặc x-1=-1
=>x=2 hoặc x=0
b: \(4x^2-4x-\left|2x-1\right|-1=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-\left|2x-1\right|-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|2x-1\right|\right)^2-\left|2x-1\right|-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|2x-1\right|-2\right)\left(\left|2x-1\right|+1\right)=0\)
=>|2x-1|=2
=>2x-1=2 hoặc 2x-1=-2
=>x=3/2 hoặc x=-1/2
c: \(\left|2x-5\right|+\left|2x^2-7x+5\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\\left(2x-5\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
d: \(x^2-2x-5\left|x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-5\left|x-1\right|-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|\right)^2-5\left|x-1\right|-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|-6\right)\left(\left|x-1\right|+1\right)=0\)
=>|x-1|=6
=>x-1=6 hoặc x-1=-6
=>x=7 hoặc x=-5
Ta có : -2a = -2 => a = 1
-2b = -2 => b = 1 => I(1; 1)
R2 = a2 + b2 – c = 12 + 12 – (-2) = 4 => R = 2
Tọa độ giao điểm của đường tròn và đường thẳng là nghiệm hệ
Vậy hai giao điểm là
, 
Độ dài dây cung AB=2 23
Chọn A