Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Vecto pháp tuyến của \((\Delta_1): \overrightarrow{n_1}=(1,2)\)
Vecto pháp tuyến của \((\Delta_2): \overrightarrow{n_2}=(1,-1)\)
\(\cos (\Delta_1,\Delta_2)=\frac{|\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}|}{|\overrightarrow{n_1}|.|\overrightarrow{n_2}|}=\frac{|1.1+2(-1)|}{\sqrt{1^2+2^2}.\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\frac{\sqrt{10}}{10}\)
Đáp án A.
Tọa độ giao điểm của đường tròn và đường thẳng là nghiệm hệ
=> 
=> 
Độ dài dây cung AB= 10.
Chọn A.
Tọa độ giao điểm của đường tròn và đường thẳng là nghiệm hệ
=> 
Vậy hai giao điểm là 
, 
Độ dài dây cung AB=2 23
Chọn A
Đường tròn tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{1^2+1^2-\left(-23\right)}=5\)
Thay tọa độ I vào d thỏa mãn \(\Rightarrow I\) thuộc d
\(\Rightarrow\) d cắt (C) theo dây cung đúng bằng đường kính
\(\Rightarrow\) Độ dài dây cung \(=2R=10\)
Đường tròn tâm \(I\left(2;1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)
Thay tọa độ tâm I vào đường thẳng d thấy thỏa mãn
\(\Rightarrow\) I thuộc d \(\Rightarrow\) d cắt (C) theo dây cung là 1 đường kính
\(\Rightarrow\) Độ dài dây cung \(=2R=2\sqrt{5}\)
Ko bạn, c âm hay dương ko ảnh hưởng gì hết nên đâu cần loại
Julian Edward
Đường tròn tâm \(I\left(0;-2\right)\) bán kính \(R=4\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(d\left(I;\Delta\right)=\sqrt{R^2-\left(\frac{2\sqrt{7}}{2}\right)^2}=3\)
\(\Delta\) song song d nên pt \(\Delta\) có dạng: \(3x-4y+c=0\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(I;\Delta\right)=\frac{\left|3.0-4.\left(-2\right)+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|c+8\right|=15\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=7\\c=-23\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}3x-4y+7=0\\3x-4y-23=0\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\Delta\) cắt Ox và Oy lần lượt tại \(A\left(0;\frac{7}{4}\right);B\left(-\frac{7}{3};0\right)\)
\(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{1}{2}.\left|\frac{7}{4}\right|.\left|-\frac{7}{3}\right|=\frac{49}{24}\)
Th2: \(\Delta\) cắt Ox và Oy lần lượt tại \(A\left(0;-\frac{23}{4}\right);B\left(\frac{23}{3};0\right)\)
\(\Rightarrow S_{OAB}=\frac{1}{2}\left|-\frac{23}{4}\right|.\left|\frac{23}{3}\right|=\frac{529}{24}\)
Lời giải:
Viết lại PT đường tròn: \((x-1)^2+(y-1)^2=25\)
Đường tròn có tâm $I(1,1)$ và bán kính $R=5$
Giả sử đường thẳng $(d): x-y+2=0$ cắt $(I)$ theo dây cung $AB$. $H$ là chân đường cao hạ từ $I$ xuống $AB$.
\(IH=d(I,AB)=d(I,(d))=\frac{|x_I-y_I+2|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}=\sqrt{2}\)
\(AH=\sqrt{IA^2-IH^2}=\sqrt{R^2-IH^2}=\sqrt{5^2-2}=\sqrt{23}\)
\(AB=2AH=2\sqrt{23}\)
Đáp án B.
Hình vẽ: