K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 10 2020
Lời giải:
a)
$(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=5+2\sqrt{6}=10-(2+3-2\sqrt{6})$
$=10-(\sqrt{2}-\sqrt{3})^2\leq 10$
$\Rightarrow \sqrt{2}+\sqrt{3}< \sqrt{10}$
b)
$\sqrt{15}.\sqrt{17}=\sqrt{15.17}=\sqrt{(16-1)(16+1)}=\sqrt{16^2-1}< \sqrt{16^2}=16$
c)
$(\sqrt{3}+2)^2=7+4\sqrt{3}$
$(\sqrt{2}+\sqrt{6})^2=8+4\sqrt{3}$
$\Rightarrow (\sqrt{3}+2)^2< (\sqrt{2}+\sqrt{6})^2$
$\Rightarrow \sqrt{3}+2< \sqrt{2}+\sqrt{6}$
d)
$(\sqrt{15}+\sqrt{17})^2=32+2\sqrt{15.17}< 32+2.16=64$ (theo kết quả câu b)
$\Rightarrow \sqrt{15}+\sqrt{17}< \sqrt{64}=8$
PK
14 tháng 8 2016
a/ \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=2+3+2\sqrt{2.3}=5+2\sqrt{6}=5+\sqrt{24}\)
\(\left(\sqrt{10}\right)^2=10=5+5=5+\sqrt{25}\)
Vì \(\sqrt{24}< \sqrt{25}\)
=>\(\sqrt{2}+\sqrt{3}< \sqrt{10}\)
b/\(\left(\sqrt{3}+2\right)^2=3+4+4\sqrt{3}=7+4\sqrt{3}\)
\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{16}\right)^2=2+16+2\sqrt{2.16}=18+4\sqrt{8}\)
=> \(\sqrt{3}+2< \sqrt{2}+\sqrt{16}\)
c/ \(16=\sqrt{16^2}\)
\(\sqrt{15}.\sqrt{17}=\sqrt{15.17}=\sqrt{\left(16-1\right)\left(16+1\right)}=\sqrt{16^2-1}\)
=> \(16>\sqrt{15}.\sqrt{17}\)
d/\(8^2=64=32+32=32+2\sqrt{256}\)
\(\left(\sqrt{15}+\sqrt{17}\right)^2=15+17+2\sqrt{15.17}=32+2\sqrt{255}\)
=> \(8>\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
LA
19 tháng 6 2018
8 lớn hơn \(\sqrt{15}\)+\(\sqrt{17}\)
vì \(\sqrt{15}\)+\(\sqrt{17}\)=7,997,,
3 tháng 7 2017
Bài này dễ lắm
Câu 1
\(-\sqrt{5}\) lớn hơn \(-2\) . Vì
\(-\sqrt{5}=-2,2236067977\)
\(-2=-2\)
Câu 2
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) bé hơn \(\sqrt{10}\) . Vì
\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=3,146264\)
\(\sqrt{10}=3,16227766\)
Câu 3
\(8\) lớn hơn \(\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
\(8=8\)
\(\sqrt{15}+\sqrt{17}=7,996088972\)
18 tháng 9 2016
\(18=\sqrt{18^2}=\sqrt{324}\)
\(\sqrt{15}\cdot\sqrt{17}=\sqrt{255}\)
vì \(324>255\Rightarrow\sqrt{324}>\sqrt{255}\Rightarrow18>\sqrt{15}\cdot\sqrt{17}\)
PT
0
16>căn 15 nhân căn 17, do can 5 nhan can 17 =15,968........<16
chúc bn học tốt!!!!!!!
Ta có \(256>255\Leftrightarrow256>15.17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{256}>\sqrt{15.17}\)
\(\Leftrightarrow16>\sqrt{17}.\sqrt{15}\)