K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
27 tháng 9 2015
Ta có: 52 = 25
24000 = 32.23995
=> 52 < 24000 => 52:24000 < 1
Mà 91000 > 1
=> 52:24000 < 91000
26 tháng 9 2016
Ta có:
\(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}=\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2015}.\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)\)
\(>\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2015}.2016^{2015}=\left[\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)2016\right]^{2015}\)
\(>\left(2015^{2015}.2015+2016^{2015}.2016\right)^{2015}=\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)
Vậy \(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}>\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 9 2016
1. Ta sẽ chứng minh \(2015^{2016}>2016^{2015}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2015}-2015^{2016}< 0\Leftrightarrow2016^{2016}-2016.2015^{2016}< 0\)
\(\Leftrightarrow2016.2016^{2016}-2015.2016^{2016}-2016.2015^{2016}< 0\)
\(\Leftrightarrow2016\left(2016^{2016}-2015^{2016}\right)< 2015.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016\left(2016^{2015}+2016^{2014}.2015+...+2015^{2015}\right)< 2015.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2015}.2015+...+2016.2015^{2015}< 2014.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2014}.2015+2016^{2013}.2015^2+...+2015^{2015}< 2014.2016^{2015}\)
\(\Leftrightarrow2015^{2015}< \left(2016^{2015}-2015.2016^{2014}\right)+\left(2016^{2015}-2015^2.2016^{2013}\right)\)
\(+...+\left(2016^{2015}-2015^{2014}.2016\right)\)
\(\Leftrightarrow2015^{2015}< 2014.2016^{2014}+2013.2016^{2014}.2015+...+2016.2015^{2013}\)
Lại có \(2015^{2015}=2014.2015^{2014}+2015^{2014}< 2014.2016^{2014}+2015^{2014}\)
Mà \(2015^{2014}< 2013.2016^{2014}.2015\)
nên \(2015^{2014}< 2014.2016^{2014}+2013.2016^{2014}.2015+...+2016.2015^{2013}\)
Vậy \(2015^{2016}>2016^{2015}.\)
7 tháng 7 2015
b/ Ta có: 1720 = (174)5 = 835215
Vì 715 < 835215 nên 715 < 1720.
27 tháng 9 2016
Bài 1:
+) Ta có: \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}\)
Vì \(620^{10}< 625^{10}\) nên \(5^{40}>620^{10}\)
Vậy \(5^{40}>620^{10}\)
+) Ta có: \(333^{444}=\left(111.3\right)^{444}=111^{444}.3^{444}\)
\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}\)
Do \(4^{333}=\left(4^3\right)^{111}=64^{111}< 3^{444}=\left(3^4\right)^{111}=81^{111}\) và \(111^{333}< 11^{444}\) nên suy ra \(111^{444}.3^{444}>4^{333}.11^{333}\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)
Vậy \(333^{444}>444^{333}\)
LC
8 tháng 8 2015
a) Ta có: 334=330.34=(33)10.34=2710.34>2710>2510=(52)10=520
=>334>520
b) Ta có: 715<835215=(174)5=1720
=>715<1720
51000 = (52)500 = 25500
31500 = (33)500 = 27500
25<27 => 25500<27500 => 51000 < 31500 (đpcm)