Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 đồng dư với 1(mod 3)
=>220 đồng dư với 120 (mod 3)
=>220 đồng dư với 1 (mod 3)
=>220 chia 3 dư 1
2^20 = 1048576
=> số dư là :
1048576 : 3
-9 = 349525
14
-12
28
-27
15
-15
7
-6
16
-15
1
Ta có :
2^1 chia 3 dư 2
2^2 chia 3 dư 1
2^3 chia 3 dư 2
2^4 chia 3 dư 1
==========
Vậy 2^20 chia 3 dư 1
Bài 1
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2006-2007-2008+2009
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2006-2007-2008+2009)
=1+0+0+....+0
=1
Bài 2
Ta có: S=3^1+3^2+...+3^2015
3S=3^2+3^3+...+3^2016
=> 3S-S=(3^2+3^3+...+3^2016)-(3^1+3^2+...+3^2015)
2S=3^2016-3^1
S=\(\frac{3^{2016}-3}{2}\)
Ta có \(3^{2016}=3^{4K}=\left(3^4\right)^K=\left(81\right)^K=.....1\)
=> \(S=\frac{3^{2016}-3}{2}=\frac{....1-3}{2}=\frac{....8}{2}\)
=> S có 2 tận cùng 4 hoặc 9
mà S có số hạng lẻ => S có tận cùng là 9
Ta có : 2S=3^2016-3(=)2S+3=3^2016 => X=2016
n không chia hết cho 3 => n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k thuộc N)
+) n = 3k + 1 => n2 = (3k + 1)2 = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2 + 2k) + 1 chia 3 dư 1
+) n = 3k + 2 => n2 = (3k + 2)2 = 9k2 + 12k + 4 = 3(3k2 + 4k + 1) + 1 chia 3 dư 1
Vậy trong cả 2 trường hợp, n2 chia 3 dư 1
Vì n2 là số chính phương nên n2 chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1
Mà n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3
Từ 2 điều trên => n2 chia 3 dư 1
Vậy...