DV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UI
0
VB
0
D
0
NT
0
TD
2
BN
22 tháng 4 2018
Giả sử 10n, 10m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 (1 ≤ n < m ≤ 20).
- 10m – 10n ⋮ 19
- 10n.(10m-n – 1) ⋮ 19, mà 10n không chia hết cho 19 nên suy ra:
10m-n – 1 ⋮ 19
- 10m-n – 1 = 19k (k ∈ N)
- 10m-n = 19k + 1 (đpcm).
HK
0
30 tháng 8 2017
Theo nguyên lí Di-rich-let ta suy ra : Tồn tại 2 số trong 20 mươi số khi chia 19 có cùng số dư.Suy ra hiệu của hai số đó chia hết cho 19
Giả sử 10n , 10m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 \(\left(1\le n< m\le20\right)\)
\(10^m-10^n⋮19\)
\(10^n.\left(10^{m-n}-1\right)⋮19\)mà 10n không chia hết cho 19 nên suy ra :
\(10^{m-n}-1⋮19\)
\(10^{m-n}-1=19k\)Chú ý : \(\left(k\in N\right)\)
\(10^{m-n}=19k+1\)( đpcm )
BT
0