Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\dfrac{\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc}{2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}\)
\(=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)}{2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}\)
\(=\dfrac{3\cdot\left(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\right)\cdot\dfrac{1}{2}}{2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}=\dfrac{3}{2}\)
\(M=\dfrac{\left(a-b\right)^3-c^3+3ab\left(a-b\right)-3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c+a\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(a-b-c\right)\left(a^2-2ab+b^2+ac-bc+c^2+3ab\right)}{2a^2+2b^2+2c^2+2ab-2bc+2ac}\)
\(=\dfrac{\left(a-b-c\right)\cdot\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc+ac\right)}{2\cdot\left(a^2+b^2+c^2+ab-bc+ac\right)}=\dfrac{2}{2}=1\)
y+1=(4bc)/[(b+c)^2-a^2] (1)
x+1=[(b+c)^2-a^2]/(2bc) (2)
Nhân với nhau (1)*(2): (x+1)(y+1)=2
(x+1)(y+1)=xy+x+y+1
Vậy P=1
câu hỏi hay chưa không biết cách trả lời không tệ:
đáp án có thể sai do cộng trừ chưa đúng
A B C D M N P Q K
Bạn cần thêm điều kiện AB = AD .
Gọi K là trung điểm của AD. Dễ dàng chứng minh được MNPQ là hình vuông
Suy ra : \(S_{MNPQ}=\frac{NQ^2}{2}\)
Mặt khác, ta luôn có : \(KQ+QN\ge KN\) \(\Rightarrow QN\ge\left|KN-KQ\right|=\frac{1}{2}\left|c-a\right|\)
\(\Rightarrow QN^2\ge\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\Rightarrow S_{MNPQ}=\frac{QN^2}{2}\ge\frac{\left(c-a\right)^2}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi M , Q, N thẳng hàng => AB // CD
A = x2 + 3x + 7
= x2 + 2 . x . 3/2 + 9/4 + 19/4
= (x + 3/2)2 + 19/4
(x + 3/2)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x + 3/2)2 + 19/4 lớn hơn hoặc bằng 19/4
Vậy Min A = 19/4 khi x = - /32
***
B = x(x - 6)
= x2 - 6x
= x2 - 2 . x . 3 + 9 - 9
= (x - 3)2 - 9
(x - 3)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x - 3)2 - 9 lớn hơn hoặc bằng - 9
Vậy Min B = - 9 khi x = 3
***
C = (x - 2)(x - 5)(x 2 - 7x - 10)
= (x2 - 7x + 10)(x2 - 7x - 10)
= (x2 - 7x)2 - 100
(x2 - 7x)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x2 - 7x)2 - 100 lớn hơn hoặc bằng - 100
Vậy Min C = - 100 khi x = 7
A = 11 - 10x - x2
= - (x2 + 2 . x . 5 + 25 - 36)
= -[(x + 5)2 - 36]
(x + 5)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x + 5)2 - 36 lớn hơn hoặc bằng - 36
- [(x + 5)2 - 36] nhỏ hơn hoặc bằng 36
Vậy Max A = 36 khi x= - 5
B = |x - 4|(2 - |x - 4|)
Đặt |x - 4| = t, ta có:
B = t(2 - t)
= - (t2 - 2 . t . 1 + 1 - 1)
= - [(t - 1)2 - 1]
= - [(|x - 4| - 1)2 - 1]
(|x - 4| - 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(|x - 4| - 1)2 - 1 lớn hơn hoặc bằng - 1
- [(|x - 4| - 1)2 - 1] nhỏ hơn hoặc bằng 1
Vậy Max B = 1 khi x = 5 hoặc x = 3