Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c)(x2+x)2-2(x2+x)-15
đặt x2+x=a ta có
a2-2a-15
=a2+3a-5a-15
=(a2+3a)-(5a+15)
=a(a+3)-5(a+3)
=(a+3)(a-5)
thay a=x2+x
(x2+x+3)(x2+x-5)
\(9\left(x-y\right)^2-4\left(x+y\right)^2=\left[3\left(x-y\right)-2\left(x+y\right)\right]\left[3\left(x-y\right)+2\left(x+y\right)\right]\)
\(=\left(3x-3y-2x-2y\right)\left(3x-3y+2x+2y\right)\)
\(=\left(x-5y\right)\left(5x-y\right)\)
a)Ta có : \(\dfrac{x+1}{1-x}\)( giữ nguyên )
\(\dfrac{x^2-2}{1-x}\)( giữ nguyên )
\(\dfrac{2x^2-x}{x-1}=\dfrac{x-2x^2}{1-x}\)
b)Ta có : \(\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x^2+x+1}{x^3-1}\)
\(\dfrac{2x}{x^2+x+1}=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{2x^2-2x}{x^3-1}\)
\(\dfrac{2x-3x^2}{x^3-1}\)(giữ nguyên )
c) MTC = ( x+ 2)2(x - 2)2
Do đó , ta có : \(\dfrac{1}{x^2+4x+4}=\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}\)
\(\dfrac{1}{x^2-4x+4}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2}\)
\(\dfrac{x}{x^2-4}=\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(x^2-2^2\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x^3-4x}{\left(x+2\right)^2\left(x-2\right)^2}\)
d) MTC = xyz( x - y)( y - z)( x - z)
Do đó , ta có : \(\dfrac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=\dfrac{yz\left(y-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
\(\dfrac{1}{y\left(y-x\right)\left(y-z\right)}=\dfrac{-xz\left(x-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
\(\dfrac{1}{z\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\dfrac{xy\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
Cộng các phân thức lại ta có :
\(\dfrac{yz\left(y-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)+\(\dfrac{-xz\left(x-z\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)+\(\dfrac{xy\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
= \(\dfrac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-z\right)+xy\left(x-y\right)}{xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}\)
\(S=\dfrac{\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc}{2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}\)
\(=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)}{2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}\)
\(=\dfrac{3\cdot\left(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\right)\cdot\dfrac{1}{2}}{2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}=\dfrac{3}{2}\)
\(a,\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-1\right)\)
\(=x^2+2x+1-x^2+2x-1-3x^2+2=-3x^2+4x+2\)\(b,5\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(2x-3\right)^2-x^2+17\)
\(=5\left(x^2-4\right)-\left(4x^2-12x+9\right)-x^2+17\)
\(=5x^2-20-4x^2+12x-9-x^2+17=12x-12\)
A = x2 + 3x + 7
= x2 + 2 . x . 3/2 + 9/4 + 19/4
= (x + 3/2)2 + 19/4
(x + 3/2)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x + 3/2)2 + 19/4 lớn hơn hoặc bằng 19/4
Vậy Min A = 19/4 khi x = - /32
***
B = x(x - 6)
= x2 - 6x
= x2 - 2 . x . 3 + 9 - 9
= (x - 3)2 - 9
(x - 3)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x - 3)2 - 9 lớn hơn hoặc bằng - 9
Vậy Min B = - 9 khi x = 3
***
C = (x - 2)(x - 5)(x 2 - 7x - 10)
= (x2 - 7x + 10)(x2 - 7x - 10)
= (x2 - 7x)2 - 100
(x2 - 7x)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x2 - 7x)2 - 100 lớn hơn hoặc bằng - 100
Vậy Min C = - 100 khi x = 7
A = 11 - 10x - x2
= - (x2 + 2 . x . 5 + 25 - 36)
= -[(x + 5)2 - 36]
(x + 5)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x + 5)2 - 36 lớn hơn hoặc bằng - 36
- [(x + 5)2 - 36] nhỏ hơn hoặc bằng 36
Vậy Max A = 36 khi x= - 5
B = |x - 4|(2 - |x - 4|)
Đặt |x - 4| = t, ta có:
B = t(2 - t)
= - (t2 - 2 . t . 1 + 1 - 1)
= - [(t - 1)2 - 1]
= - [(|x - 4| - 1)2 - 1]
(|x - 4| - 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(|x - 4| - 1)2 - 1 lớn hơn hoặc bằng - 1
- [(|x - 4| - 1)2 - 1] nhỏ hơn hoặc bằng 1
Vậy Max B = 1 khi x = 5 hoặc x = 3
câu a mình nghĩ là z-x chứ bạn
câu b nhé