K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
25 tháng 10 2017
a/ta gọi biểu thức trên là A.
ta có: A=1+2+22+...+2100
2A= 2x(1+2+22+...+2100)
2A= 2x1+2x2+22x2+...+2100x2
2A= 2+22+23+....+2101
2A-A=A=(2+22+23+....+2101)-(1+2+22+...+2100)
A= 2101-1
b/ làm tương tụ như câu a nhưng cuối cùng phải thêm '':2'' (vì lúc đó ta tính ra 3A - A =2A nên phải chia 2)
CG
1
6 tháng 10 2017
a, A = 1 + 3 + 3\(^{^2}\) + .... + 3\(^{100}\)
3A = 3 + 3\(^2\) + ..... + 3\(^{101}\)
Lấy 3A - A
\(\Rightarrow\) 2A = 3\(^{101}\) - 1
A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
b, Áp dụng kiến thức câu a
8 tháng 3 2020
A = 1 - (2+22+23+...+2100)
Đặt B = 2+22+23+...+2100 => A = 1 - B
2B = 2(2+22+23+...+2100) = 22+23+...+2100+2101
=> B = 2B - B = (22+23+...+2100+2101) - (2+22+23+...+2100) = 2101 - 2
=> A = 1 - (2101 - 2) = 3 - 2101
8 tháng 3 2020
Ta có: \(2A=2-2^2-2^3-...-2^{101}\)
Suy ra \(2A-A=2-2^{101}-1+2\Leftrightarrow A=3-2^{101}\)
TB
0
26 tháng 7 2017
\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3C-C=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(2C=1-\frac{1}{3^{99}}< 1\)
\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\)
26 tháng 7 2017
1.
B = 3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1
3B = 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3
3B + B = ( 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3 ) + ( 3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1 )
4B = 3101 + 1
B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
TC
0
TK
2
18 tháng 8 2019
a)2A=4+4^2+4^3+...+4^101
2A-A=4^101-1
A=4^101-1
khong bit phai hoi muon gioi phai hoc
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
8 tháng 6 2019
Trả lời
A = 1 + 21 + 22 + ... + 299 + 2100
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100 + 2101
2A - A = A = ( 2 + 22 + 23 + ... + 2100 + 2101 ) - ( 1 + 21 + 22 + ... + 299 + 2100 )
A = 2101 - 1
8 tháng 6 2019
\(A=1+2^1+2^2+...+2^{99}+2^{100}\)
\(2A=2+2^2+...+2^{100}+2^{101}\)
Ta có:\(2A-A=\left(2^1+2^2+...+2^{100}\right)-\left(1+2^1+2^2+...+2^{101}\right)\)
\(A=2^{101}-1\)
#hok tốt#
TH
4
U
11 tháng 7 2018
A = 21 - 22 + 23- 24 +....+ 299- 2100 + 2101
2A = 22 - 23 + 24 - 25 + .... + 2100 - 2101 + 2102
2A + A = 2102 + 2
A = \(\frac{2^{102}+2}{3}\)
HN
11 tháng 7 2018
\(A=2^1-2^2+2^3-2^4+........+2^{99}-2^{100}+2^{101}\)
Rút gọn A cũng chính là tính A nhé Thao Hoang
\(\Rightarrow2A=2^2-2^3+2^4-2^5+......+2^{100}-2^{101}+2^{102}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2-2^3+2^4-2^5+......+2^{100}-2^{101}+2^{102}\right)-\left(2^1-2^2+2^3-2^4+.........+2^{99}-2^{100}+2^{101}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{102}-2^1\)
Vậy .....
1/2.A=1/22+1/23+...+1/2101
=>1/2A-A=1/2101-1/2
=>-1/2A=1/2101-1/2
A=(1/2101-1/2):(-1/2)=(1/2101-1/2).(-2)
=1-1/2100