K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2016

a) Đề bài phải là : \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)thì mới phân tích được.

Nếu đề bài như trên ta có:

 \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\)\(\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)=2x\cdot2y=4xy\)

b) Ta có: \(\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2=\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x+1\right)\)

            = \(2x\cdot\left(4x+2\right)=2x\cdot2\cdot\left(2x+1\right)=4x\cdot\left(2x+1\right)\)

c) Ta có : \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(\left(x+y\right)^3+z^3-3x^2y-3xy^2-3xy\)

=\(\left(x+y+z\right)\left(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

=\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)

=\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

 

22 tháng 7 2016

hằng đẳng thức a2-b2=(a-b)(a+b) í bạn

26 tháng 7 2018

a) a3b3 - 1 

= (ab)3 - 1

= ( ab - 1 ) ( a2b2 + ab + 1 )

26 tháng 7 2018

thank nha

22 tháng 10 2017

BẠn ơi , bạn đã có đáp án câu d chưa ? Mk cx đang thắc mắc câu đó nè. Nếu có đáp án thì cho mk xin nha

30 tháng 10 2017

Hello

13 tháng 7 2017

a)\(x^3-3x^2-4x+12=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

b)\(x^4-5x^2+4=x^4-4x^2-x^2+4=x^2\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

c)\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2-\left(x^3+y^3\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)z+3z^2-\left(x^2-xy+y^2\right)\right]\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2+3xz+3yz+3z^2-x^2+xy-y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(3xy+3xz+3yz+3z^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[3x\left(y+z\right)+3z\left(y+z\right)\right]\)

\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

d) \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left(3x^2y+3xy^2+3xyz\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right).z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)

3 tháng 9 2018

\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)+z^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+y^3+z^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

29 tháng 11 2017

\(\left(x^2+xy\right)^2-\left(y^2+xy\right)^2\)

\(=\left(x^2+xy-y^2-xy\right)\left(x^2+xy+y^2+xy\right)\)

\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^3\)

29 tháng 11 2017

•x3+y3+z3-3xyz=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz

=(x+y+z)[(x+y)2-(x+y).z+z2]-3xy(x+y+z)

=(x+y+z)(x2+y2+z2+2xy-xz-yz) -3xy(x+y+z)

=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)

•(x2+xy)2-(y2+xy)2=[x(x+y)]2-[y(x+y)]2

=x2.(x+y)2-y2.(x+y)2

=(x+y)2.(x2-y2)=(x+y)2.(x+y).(x-y)

=(x+y)3(x-y)

•3x2-3x-36=3.(x2-x-12)

=3(x2-4x+3x-12)

=3[x(x-4)+3(x-4)]=3(x-4)(x+3)

9 tháng 10 2016

a) \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1\)

\(=\left[\left(x-2\right)\left(x-5\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+1\)

\(=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x+12\right)+1\) 

Đặt: \(x^2-7x+11=t\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-7x+10=t-1\\x^2-7x+12=t+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1\)

\(=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x+12\right)+1\)

\(=\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1\)

\(=t^2-1+1\)

\(=t^2\)

Vậy: \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1\)

\(=\left(x^2-7x+11\right)^2\)

27 tháng 10 2020

1) x3 + y3 + z3 - 3xyz

= ( x + y )3 - 3xy( x + y ) + z3 - 3xyz

= [ ( x + y )3 + z3 ) - [ 3xy( x + y ) + 3xyz ]

= ( x + y + z )[ ( x + y )2 - ( x + y )z + z2 ] - 3xy( x + y + z )

= ( x + y + z )( x2 + y2 + z2 + 2xy - xz - yz - 3xy )

= ( x + y + z )( x2 + y2 + z2 - xy - yz - xz )

2) Tạm thời đang bí chưa làm được :(

3) ( x2 - 2x )2( x2 - 2x - 1 ) - 6 ( đề có vấn đề -- )

4) x4 - 7x3 + 14x2 - 7x + 1

= x4 - 3x2 - 4x2 + x2 + 12x2 + x2 - 4x - 3x + 1

= ( x4 - 3x2 + x2 ) - ( 4x3 - 12x2 + 4x ) + ( x2 - 3x + 1 )

= x2( x2 - 3x + 1 ) - 4x( x2 - 3x + 1 ) + ( x2 - 3x + 1 )

= ( x2 - 3x + 1 )( x2 - 4x + 1 )