HQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
1
22 tháng 7 2016
a) Đề bài phải là : \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)thì mới phân tích được.
Nếu đề bài như trên ta có:
\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\)\(\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)=2x\cdot2y=4xy\)
b) Ta có: \(\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2=\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x+1\right)\)
= \(2x\cdot\left(4x+2\right)=2x\cdot2\cdot\left(2x+1\right)=4x\cdot\left(2x+1\right)\)
c) Ta có : \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
= \(\left(x+y\right)^3+z^3-3x^2y-3xy^2-3xy\)
=\(\left(x+y+z\right)\left(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)
=\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
=\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
DQ
5
29 tháng 11 2017
\(\left(x^2+xy\right)^2-\left(y^2+xy\right)^2\)
\(=\left(x^2+xy-y^2-xy\right)\left(x^2+xy+y^2+xy\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^3\)
29 tháng 11 2017
•x3+y3+z3-3xyz=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz
=(x+y+z)[(x+y)2-(x+y).z+z2]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+y2+z2+2xy-xz-yz) -3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)
•(x2+xy)2-(y2+xy)2=[x(x+y)]2-[y(x+y)]2
=x2.(x+y)2-y2.(x+y)2
=(x+y)2.(x2-y2)=(x+y)2.(x+y).(x-y)
=(x+y)3(x-y)
•3x2-3x-36=3.(x2-x-12)
=3(x2-4x+3x-12)
=3[x(x-4)+3(x-4)]=3(x-4)(x+3)
13 tháng 6 2015
a) \([(x-y)3 + (y-z)3]+ (z-x)3\)=\(\left(x-y+y-z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2\right]-\left(x-z\right)^3\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right)\left(y-z\right)+\left(y-z\right)^2-\left(x-z\right)^2\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(x-y\right)\left(x-y-y+z\right)+\left(y-z-x+z\right)\left(y-z+x-z\right)\right]=\left(x-z\right)\left[\left(x-2y+z\right)\left(x+z\right)-\left(x-y\right)\left(x+y-2z\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(x-2y+z-x-y+2z\right)=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(z-y\right)3\)
b) \(=y^2\left(x^2y-x^3+z^3-z^2y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=y^2\left[-y\left(z^2-x^2\right)-\left(z^3-x^3\right)\right]-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=y^2\left(z-x\right)\left(-yz-xy-z^2-zx-x^2\right)-z^2x^2\left(z-x\right)=\left(z-x\right)\left(-y^3z-xy^2-z^2y^2-xyz-x^2y^2-z^2x^2\right)\)
đến đây coi như là thành nhân tử rồi nha. em muốn gọn thì ráng ngồi nghĩ rồi tách nha. chỉ cần nhóm mấy cái có ngoặc giống nhau là đc. k khó đâu. chịu khó nghĩ để rèn luyện nha
c) \(x^8+2x^4+1-x^4=\left(x^4+1\right)^2-x^4=\left(x^4+1-x^2\right)\left(x^4+1+x^2\right)\)
\(\left(9a^3-6a^2\right)+\left(6a^2-4a\right)+\left(-9a+6\right)=3a^2\left(3a-2\right)+2a\left(3a-2\right)-3\left(3a-2\right)=\left(3a-2\right)\left(3a^2+2a-3\right)\)
d) em sửa đề đi. đề sai rồi. đồng nhất hệ số phải có dấu bằng nha.
có gì liên hệ chị. đúng nha ;)
GT
4
J
22 tháng 10 2017
BẠn ơi , bạn đã có đáp án câu d chưa ? Mk cx đang thắc mắc câu đó nè. Nếu có đáp án thì cho mk xin nha
GT
2
TM
13 tháng 7 2017
a)\(x^3-3x^2-4x+12=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
b)\(x^4-5x^2+4=x^4-4x^2-x^2+4=x^2\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)=\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
c)\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2-\left(x^3+y^3\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)z+3z^2-\left(x^2-xy+y^2\right)\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2+3xz+3yz+3z^2-x^2+xy-y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(3xy+3xz+3yz+3z^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[3x\left(y+z\right)+3z\left(y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
d) \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz\)
\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left(3x^2y+3xy^2+3xyz\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right).z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
3 tháng 9 2018
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)+z^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+z^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
HT
2
3 tháng 9 2018
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
LP
1
MA
9 tháng 10 2016
a) \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1\)
\(=\left[\left(x-2\right)\left(x-5\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+1\)
\(=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x+12\right)+1\)
Đặt: \(x^2-7x+11=t\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-7x+10=t-1\\x^2-7x+12=t+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1\)
\(=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x+12\right)+1\)
\(=\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1\)
\(=t^2-1+1\)
\(=t^2\)
Vậy: \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1\)
\(=\left(x^2-7x+11\right)^2\)
27 tháng 10 2020
1) x3 + y3 + z3 - 3xyz
= ( x + y )3 - 3xy( x + y ) + z3 - 3xyz
= [ ( x + y )3 + z3 ) - [ 3xy( x + y ) + 3xyz ]
= ( x + y + z )[ ( x + y )2 - ( x + y )z + z2 ] - 3xy( x + y + z )
= ( x + y + z )( x2 + y2 + z2 + 2xy - xz - yz - 3xy )
= ( x + y + z )( x2 + y2 + z2 - xy - yz - xz )
2) Tạm thời đang bí chưa làm được :(
3) ( x2 - 2x )2( x2 - 2x - 1 ) - 6 ( đề có vấn đề -- )
4) x4 - 7x3 + 14x2 - 7x + 1
= x4 - 3x2 - 4x2 + x2 + 12x2 + x2 - 4x - 3x + 1
= ( x4 - 3x2 + x2 ) - ( 4x3 - 12x2 + 4x ) + ( x2 - 3x + 1 )
= x2( x2 - 3x + 1 ) - 4x( x2 - 3x + 1 ) + ( x2 - 3x + 1 )
= ( x2 - 3x + 1 )( x2 - 4x + 1 )
hằng đẳng thức a2-b2=(a-b)(a+b) í bạn