NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
DN
2
12 tháng 8 2018
Đặt \(a+b-2c=x,b+c-2a=y,c+a-2b=z\)
\(\Rightarrow x+y+z=0\)
Chắc bạn biết: \(x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
Vậy \(\left(a+b-2c\right)^3+\left(b+c-2a\right)^3+\left(c+a-2b\right)^3=3\left(a+b-2c\right)\left(b+c-2a\right)\left(c+a-2b\right)\)
Chúc bạn học tốt.
LT
0
TT
0
CC
0
18 tháng 12 2018
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (1-2x)(1+2x)-x(x+2)(x-2)
\(=1-4x^2-x\left(x^2-4\right)\)
\(=1-4x^2-x^3+4x\)
\(=\left(1-x^3\right)+\left(4x-4x^2\right)\)
\(=\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)+4x\left(1-x\right)\)
\(=\left(1-x\right)\left(1+x+x^2+4x\right)\)
\(=\left(1-x\right)\left(x^2+5x+1\right)\)
18 tháng 12 2018
\(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
\(=a\left(a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3\right)-b\left(8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3\right)\)
\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8b^3a-8a^3b-12a^2b^2+6ab^3-b^4\)
\(=a^4+6a^3b+8b^3a-8a^3b-6ab^3-b^4\)
\(=\left(a^4-b^4\right)+\left(6a^3b-6ab^3\right)+\left(8b^3a-8a^3b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^3+a^2b+ab^2+b^3\right)+6ab\left(a^2-b^2\right)+8ab\left(b^2-a^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^3+a^2b+ab^2+b^3\right)+6ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)-8ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^3+a^2b+ab^2+b^3+6a^2b+6ab^2-8a^2b-8ab^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^3-a^2b-ab^2+b^3\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left[a^2\left(a-b\right)-b^2\left(a-b\right)\right]\)
\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)
NT
1
2 tháng 7 2017
a(a+2b)3 -b(2a+b)3
\(=a\left(a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3\right)-b\left(8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3\right)\)
\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)
\(=a^4-2a^3b+2ab^3-b^4\)
\(=\left[\left(a^2\right)^2+ \left(b^2\right)^2\right]-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)
S
2
30 tháng 6 2020
\(a.\left(a+2b\right)^3-b.\left(2a+b\right)^3\)
\(=a.\left(a+20+b\right)^3-b.\left(20+a+b\right)^3\)
\(=\left(a-b\right).\left(a+20+b\right)^3\)
Thế này có phải là phân tích đa thức thành nhân tử k ạ
Chúc bạn học tốt
PN
1 tháng 7 2020
\(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
\(=\left(a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3\right)-\left(b^4+8a^3b+12a^2b^2+6ab^3\right)\)
\(=a^4-b^4-2a^3b+2ab^3\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)
OK ?