TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
0
NT
1
2 tháng 7 2017
a(a+2b)3 -b(2a+b)3
\(=a\left(a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3\right)-b\left(8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3\right)\)
\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)
\(=a^4-2a^3b+2ab^3-b^4\)
\(=\left[\left(a^2\right)^2+ \left(b^2\right)^2\right]-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(a^2-b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)
S
2
30 tháng 6 2020
\(a.\left(a+2b\right)^3-b.\left(2a+b\right)^3\)
\(=a.\left(a+20+b\right)^3-b.\left(20+a+b\right)^3\)
\(=\left(a-b\right).\left(a+20+b\right)^3\)
Thế này có phải là phân tích đa thức thành nhân tử k ạ
Chúc bạn học tốt
PN
1 tháng 7 2020
\(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
\(=\left(a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3\right)-\left(b^4+8a^3b+12a^2b^2+6ab^3\right)\)
\(=a^4-b^4-2a^3b+2ab^3\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)
OK ?
HN
1
NM
0
DN
2
12 tháng 8 2018
Đặt \(a+b-2c=x,b+c-2a=y,c+a-2b=z\)
\(\Rightarrow x+y+z=0\)
Chắc bạn biết: \(x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
Vậy \(\left(a+b-2c\right)^3+\left(b+c-2a\right)^3+\left(c+a-2b\right)^3=3\left(a+b-2c\right)\left(b+c-2a\right)\left(c+a-2b\right)\)
Chúc bạn học tốt.
NH
1
14 tháng 7 2016
a(a+2b)3-b(2a+b)3
= a[(a+b)+b)3-b[a+(a+b)]
= a[ (a+b)3+3(a+b)2b+3(a+b)b2+b3 ]-b[a3+3a2(a+b)+3a(b+a)2+(a+b)3 ]
= a(a+b)3+3ab(a+b)2+3ab2(a+b)+ab3-ba3-3a2b(a+b)-3ab(a+b)2-b(a+b)3
=[ a(a+b)3-b(a+b)3 ] + [ 3ab2(a+b) - 3a2b(a+b)] + (ab3-a3b)
= (a-b)(a+b)3+3(a+b)(ab2-a2b)+ab(b2-a2)
=(a-b)(a+b)(a+b)2+3(a+b)(ab2-a2b)+ab(b-a)(a+b)
=(a+b)[(a-b)(a2+2ab+b2)+3ab2-3a2b+ab2-a2b)
=(a+b)(a3+2a2b+ab2-a2b-2ab2-b3+3ab2-3a2b+ab2-a2b)
=(a+b)(a3-3a2b+3ab2-b3)
=(a+b)(a-b)3
Thấy đúng thì tích cho mk nha!
N
0
27 tháng 11 2015
a2 -2ab+2b+b2-2a=(a2-2ab+b2)-(2a-2b)=(a-b)2-2(a-b)=(a-b)(a-b-2)