Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) a.(b2-c2) - b.(a2-b2) + c.(a2-b2)
b) a3.(b-c) + b3.(c-a) +c3.(a-b)
a(b2-c2) - b(a2-c2) + c(a2-b2)
= a(b2-c2) - a2b + bc2 + a2c - b2c
= a(b+c)(b-c) + a2(c-b) + bc(c-b)
= a(b+c)(b-c) - a2(b-c) - bc(b-c)
= (b-c)[ a(b+c) - a2 - bc]
= (b-c)[ ab +ac - a2 - bc]
= (b-c)[ a(b-a) + c(a-b) ]
= (b-c)[ c(a-b) - a(a-b) ]
= (b-c)(a-b)(c-a)
= (a-b)(b-c)(c-a)
a) a(b2-c2)+b(c2-a2)+c(a2-b2)
= a(b+c)(b-c) + bc2 - ba2 + ca2 - cb2
= a(b+c)(b-c) - ( cb2 - bc2) - ( ba2 - ca2)
= (ab+ac)(b-c) - bc(b-c) - a2(b-c)
= (b-c)(ab+ac - bc- a2)
= (b-c) [( ab -bc) -(a2-ac)] ( tự làm tiếp nhá )
=(b-c)(a-c)(b-a)
= ( a-b)(b-c)(c-a)
phần b tự làm nhá.... bye
\(A=a\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right]+b\left[\left(c-a\right)^2-b^2\right]+c\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]+4abc\)
\(=a\left(b-c+a\right)\left(b-c-a\right)+b\left(c-a+b\right)\left(c-a-b\right)+c\left(a-b+c\right)\left(a-b-c\right)+4abc\)
\(=\left(a+b-c\right)\left(ab-ac-a^2-bc+ab-b^2\right)+c\left(a^2-2ab+b^2-c^2+4ab\right)\)
\(=\left(a+b-c\right)\left[-c\left(a+b\right)-\left(a-b\right)^2\right]+c\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)
\(=\left(a+b-c\right)\left(-ca-cb-a^2+2ab-b^2+ac+cb+c^2\right)\)
\(=\left(a+b-c\right)\left(c^2-\left(a-b\right)^2\right)\)
\(=\left(a+b-c\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\)