Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) a3+a2c-abc+b2c+b3 =(a3+b3)+(a2c-abc+b2c)=(a+b)(a2-ab+b2)+c(a2-ab+b2)=(a2-ab+b2)(a+b-c)
b) x3-7x-6 = x3+x2-x2-x-6x-6=x2(x+1)-x(x+1)-6(x+1)=(x+1)(x2-x-6)=(x+1)(x-3)(x+2)
c) x3-x2-14x+24=x3-2x2+x2-2x-12x+24=x2(x-2)+x(x-2)-12(x-2)=(x-2)(x2+x-12)=(x-2)(x+4)(x-3)
Đặt \(a+b-2c=x,b+c-2a=y,c+a-2b=z\)
\(\Rightarrow x+y+z=0\)
Chắc bạn biết: \(x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
Vậy \(\left(a+b-2c\right)^3+\left(b+c-2a\right)^3+\left(c+a-2b\right)^3=3\left(a+b-2c\right)\left(b+c-2a\right)\left(c+a-2b\right)\)
Chúc bạn học tốt.
a: \(2x^3+x^2-13x+6\)
\(=2x^3-4x^2+5x^2-10x-3x+6\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x^2+5x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x^2+6x-x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\)
b: \(2x^2+y^2-6x+2xy-2y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2-4x+4-2x-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(x+y\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x+y-1\right)^2=0\)
=>x-2=0 và x+y-1=0
=>x=2 và y=-1
\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-\left(b^3+c^3\right)=\left(b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2+a\left(a+b+c\right)+a^2\right]-\left(b+c\right)\left(b^2-bc+c^2\right)\)\(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3bc+3ca\right)=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
a, \(x^3-6x^2+9x\)
\(=x\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=x \left(x-3\right)\)
Câu b, c cũng tượng tự nha bn , dễ mà
#hoc_tot#
b) \(x^2-2xy+3x-6y=x\left(x-2y\right)+3\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(x+3\right)\)
c)\(x^2-8x+7=x^2-x-7x+7=x\left(x-1\right)-7\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-7\right)\)
a)\(x^3-6x^2+9x=x\left(x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\right)=x\left(x-3\right)^2\)
~ Chúc bạn học tốt ~
\(=a^3+3a\left(b+c\right)\left(a+b+c\right)+\left(b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=3\left(b+c\right)\left(a^2+ab+ac\right)+b^3+3bc\left(b+c\right)+c^3-b^3-c^3\)
\(=3\left(b+c\right)\left(a^2+ab+ac+bc\right)\)
\(=3\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
b)
\(=y\left[\left(3x\right)^3-\left(ab\right)^3\right]=y\left(3x-ab\right)\left(9x^2+3abx+a^2b^2\right)\)
a)
\(=ab^2\left(c^3+4^3\right)=ab^2\left(c+4\right)\left(c^2-4c+16\right)\)
a, ab2c3 + 64ab2
= ab2(c3 + 64)
= ab2(c3 + 43)
=ab2(c - 4)(c2 - 4c + 42)
=ab2(c - 4)(c2 - 4c + 16)
b,27x3y - a3b3y
=y(27x3 - a3b3)
=y((3x)3 - (ab)3)
=y(3x - ab)((3x)2 + 3xab + (ab)2)
=y(3x - ab)(9x2 + 3xab +a2b2)
c,a6 - b6
=(a3)2 - (b3)2
=(a3 - b3)(a3 + b3)
=(a - b)(a2 + ab + b2)(a + b)(a2 - ab +b2)
Mấy bài này bạn chỉ cần biến đổi rồi sử dụng hằng đẳng thức thôi nên cố gắng nha bạn
\(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\)
\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(a^2c+b^2c-abc\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\)\(c\left(a^2+b^2-ab\right)\)
\(=\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a+b+c\right)\)
thank bn