L
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1 tháng 9 2020
a) \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3+3.\left(x+y\right).z.\left(x+y+z\right)\right]-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[x^3+y^3+3xy.\left(x+y\right)+z^3+3\left(x+y\right).z.\left(x+y+z\right)\right]-x^3-y^3-z^3\)
\(=3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)z.\left(x+y+z\right)\)
\(=3.\left(x+y\right)\left(xy+zx+zy+z^2\right)\)
\(=3.\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
b) \(x^4+2012x^2+2011x+2012\)
\(=x^4-x+2012x^2+2012x+2012\)
\(=x.\left(x^3-1\right)+2012.\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2012.\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2012\right)\)
9 tháng 9 2017
\(a\text{)}\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y+z-x\right)\left[\left(x+y+z\right)^2+x\left(x+y+z\right)+x^2\right]-\left(y^3+z^3\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(3x^2+y^2+z^2+3xy+3xz+2yz\right)-\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(3x^2+y^2+z^2+3xy+3xz+2yz-y^2+yz-z^2\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(3x^2+3xy+3yz+3xz\right)\)
\(=3\left(y+z\right)\left(x^2+xy+yz+xz\right)\)
\(=3\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)
\(b\text{)}x^4+2012x^2+2011x+2012\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2012x^2+2012x+2012\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x\right)\left(x^2+x+1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+2012\right)\left(x^2+x+1\right)\)
3 tháng 5 2019
a, \(x^4+2013x^2+2012x+2013\)
\(=x^4+2013x^2-x+2013x+2013\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2013x^2+2013x+2013\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2013\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2013\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left\{x\left(x-1\right)+2013\right\}\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2013\right)\)
TN
2 tháng 7 2016
(x-3)3 + 3 -x =0
=>x3-9x2+26x-24=0
=>x3-7x2+12x-2x2+14x-24=0
=>x(x2-7x+12)-2(x2-7x+12)=0
=>(x-2)(x2-7x+12)=0
=>(x-2)[x2-4x-3x+12]=0
=>(x-2)[x(x-4)-3(x-4)]=0
=>(x-2)(x-3)(x-4)=0
=>x-2=0 hoặc x-3=0 hoặc x-4=0
=>x=2 hoặc 3 hoặc 4
Vậy tập nghiệm của pt là S={2;3;4}
2 tháng 7 2016
= (x-3)3 - (x-3) =0
(x-3)((x-3)2 -1)=0
(x-3)(x-3+1)(x-3-1) =0
(x-3)(x-2)(x-4) =0
x = 3;2;4
đơn giản,dễ hiểu, vận dụng hđt đáng nhớ, có ai giỏi =em k
10 tháng 8 2017
a) \(8x^2+30x+7=0\)
\(\Rightarrow8x^2+2x+28x+7=0\)
\(\Rightarrow2x\left(4x+1\right)+7\left(4x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+7\right)\left(4x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\)\(2x+7=0\) hoặc \(4x+1=0\)
\(\Rightarrow\)\(2x=-7\) ; \(4x=-1\)
\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-7}{2}\) ; \(x=\frac{-1}{4}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{-7}{2};\frac{-1}{4}\right\}\)
b) \(x^3-11x^2+30x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-11x+30\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-6x-5x+30\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left[x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-5\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=0\) hoặc \(x-5=0\) hoặc \(x-6=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=0\) ; \(x=5\) ; \(x=6\)
Vậy \(x\in\left\{0;5;6\right\}\)
TM
10 tháng 8 2017
a)\(8x^2+30x+7=0\Leftrightarrow8x^2+2x+28x+7=0\Leftrightarrow2x\left(4x+1\right)+7\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+7\right)\left(4x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+7=0\\4x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
b)\(x^3-11x^2+30x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-11x+30\right)=0\Leftrightarrow x\left(x^2-5x-6x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[x\left(x-5\right)-6\left(x-5\right)\right]=0\Leftrightarrow x\left(x-6\right)\left(x-5\right)=0\)
<=>x=0 hoặc x-6=0 hoặc x-5=0 <=> x=0 hoặc x=6 hoặc x=5
20 tháng 10 2015
1/ phân tích thành nhân tử ;
= C2-( a +b )2=( c-a -b ) . ( c+a +b )
PT
1
23 tháng 1 2018
\(=y^2-15y-24+360\)
\(=y\left(y-15\right)-24\left(y-15\right)\)
\(=\left(y-15\right)\left(y-24\right)\)
LH
1
28 tháng 12 2019
\(a^3-a^2+2\)
\(=\left(a^3+1\right)-\left(a^2-1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a^2-a+1-a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a^2-2a+2\right)\)
NH
3
29 tháng 10 2020
\(a^3-3a+3b-b^3=\left(a^3-b^3\right)-3\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab-3\right)\)
\(x^2-2014x+2013=x^2-2013x-x+2013=x\left(x-2013\right)-\left(x-2013\right)=\left(x-2013\right)\left(x-1\right)\)
29 tháng 10 2020
a3 - 3a + 3b - b3
= ( a3 - b3 ) - ( 3a - 3b )
= ( a - b )( a2 + ab + b2 ) - 3( a - b )
= ( a - b )( a2 + ab + b2 - 3 )
x2 - 2014x + 2013
= x2 - 2013x - x + 2013
= x( x - 2013 ) - ( x - 2013 )
= ( x - 2013 )( x - 1 )
\(2012x^2-x-2013=0\)
\(\Rightarrow2012x^2+2012x-2013x-2013=0\)
\(\Rightarrow2012x\left(x+1\right)-2013\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2012x-2013\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2012x-2013=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2013}{2012}\\x=-1\end{cases}}}\)
Chúc bạn học tốt.