VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
8 tháng 3 2019
a, vì M nằm ở trong tam giác ABC nên MC và MB nằm ở trong tam giác ABC
=) MC va MB lần lượt chia góc C và B làm 2 nửa
=) ^B = ^B1+ ^B2 ^C= ^C1+^C2
theo quan hệ giứa góc và cạnh đối diên có
ab tương ứng vs góc C, ac tương ứng vs góc B
MB .........................C1, MC B2
CÓ : ^B+^C > ^B2+^C2
=) AB+AC > MB+MC ( THEO QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN)
CON B THÌ CHỊU NHÉ
T
8 tháng 3 2019
A B C M
a) Làm như bạn ly
b)Từ câu a) suy ra MB + MC < AB + AC;MA+MB < AC + BC
MA + MC < AB + BC
Cộng theo vế suy ra: \(2\left(MA+MB+MC\right)< 2\left(AB+BC+CA\right)\)
Suy ra \(MA+MB+MC< AB+BC+CA\) (1)
Mặt khác,áp dụng BĐT tam giácL
MB + MC > BC.Tương tự với hai BĐT còn lại và cộng theo vế: \(2\left(MA+MB+MC\right)>AB+BC+CA\)
Chia hai vế cho 2: \(MA+MB+MC>\frac{AB+BC+CA}{2}\)
K
6 tháng 7 2019
B M I A C
a) Ta lần lượt xét:
- Trong \(\Delta AMI\), ta có:
\(MA< IA+IM\Leftrightarrow MA+MB< IA+IM+MB\)
\(\Leftrightarrow MA+MB< IA+IB\) (1)
- Trong \(\Delta BIC\),ta có:
\(IB< CI+CB\Leftrightarrow IA+IB< IA+CI+CB\)
\(\Leftrightarrow IA+IB< CA+CB\) (2)
Từ (1), (2), ta nhận được \(MA+MB< IA+IB< CA+CB,đpcm\)
b) Ta lần lượt xét:
- Trong \(\Delta MAB\), ta có \(MA+MB>AB\left(3\right)\)
- Trong \(\Delta MBC\), ta có \(MB+MC>BC\left(4\right)\)
- Trong \(\Delta MAC,\)ta có \(MA+MC>AC\left(5\right)\)
Cộng theo vế (3),(4),(5), ta được:
\(2\left(MA+MB+MC\right)>AB+BC+AC\)
\(\Leftrightarrow MA+MB+MC>\frac{1}{2}\left(AB+BC+AC\right),đpcm.\)
Mặt khác dựa theo kết quả cua câu a), ta có:
\(MA+MB< CA+CB\left(6\right)\)
\(MB+MC< AB+AC\left(7\right)\)
\(MA+MC< BA+BC\left(8\right)\)
Cộng theo vế (6),(7),(8), ta được:
\(2\left(MA+MB+MC\right)< 2\left(AB+BC+AC\right)\)
\(\Leftrightarrow MA+MB+MC< AB+BC+AC,đpcm.\)
BN
4 tháng 6 2018
Ta có:
A B C O
\(OA+OB< AC+BC\)
\(OA+OC< AB+BC\)
\(OC+OB< AB+AC\)
Cộng theo từng vế ba bất đẳng thức trên ta được :
\(2\left(OA+OB+OC\right)< 2\left(AB+AC+BC\right)\)
hay \(OA+OB+OC< AB+AC+BC\)(1)
Mặt khác trong các tam giác OAB,OBC,OCA,theo bất đẳng thức tam giác ta lại có :
\(OA+OB>AB\)
\(OB+OC>BC\)
\(OC+OA>AC\)
Cộng theo từng vế ba bất đẳng thức trên, ta được :
\(2\left(OA+OB+OC\right)>AB+BC+AC\)
hay \(OA+OB+OC>\frac{AB+AC+BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) :
\(\Rightarrow\frac{AB+AC+BC}{2}< OA+OB+OC< AB+AC+BC.\)
MM
8
14 tháng 4 2020
Không làm mà đòi có ăn thì ............................................
14 tháng 4 2020
Nguôi ta de len day de giúp chu ko de cho may Súa nhe con .......
6 tháng 7 2019
Bạn tham khảo cách làm của mình tại link dưới (mình inbox riêng để khỏi phải gõ nhé)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/218733018604.html
HH
24 tháng 3 2018
1/
A B C M
Ta có MA + MB > AB (bất đẳng thức tam giác)
MA + MC > AC (bất đẳng thức tam giác)
MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác)
=> 2 (MA + MB + MC) > AB + AC + BC
=> \(MA+MB+MC>\frac{AB+AC+BC}{2}\) (1)
Ta có MA + MB < AC + BC (bất đẳng thức tam giác)
MB + MC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác)
MA + MC < AB + BC (bất đẳng thức tam giác)
=> 2 (MA + MB + MC) < 2 (AB + AC + BC)
=> MA + MB + MC < AB + AC + BC (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{2}\left(AB+AC+BC\right)< AM+BM+CM< AB+AC+BC\)(đpcm)
HH
25 tháng 3 2018
2/
A B C M I
Kéo dài tia MB cắt AC tại I.
\(\Delta AMI\)có: MA < IA + MI (bất đẳng thức tam giác) (*)
Cộng hai vế của (*) cho MB, ta có: MA + MB < IA + MI + MB
=> MA + MB < IA + IB (1)
\(\Delta BIC\)có: IB < IC + BC (bất đẳng thức tam giác) (**)
Cộng hai vế của (**) cho IA, ta có: IA + IB < IA + IC + BC
=> IA + IB < AC + BC (2)
Từ (1) và (2) => MA + MB < AC + BC (đpcm)
CMTT : Ta được :
MA + MC < BA + BC
MB + MC < AB + AC
=> MA + MB + MC + MC < BA + Bc + AB + AC
=> MA + MB + 2MC < 2BA + BC + AC
=> MA + MB + MC < BA + BC + AC ( ĐPcm )