K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
1
19 tháng 3 2016
3n+2-2n+2+3n-2n
=(3n+2+3n)-(2n+2+2n)
=3n.(32+1)-2n.(22+1)
=3n.10-2n.5
=3n.10-2n-1.2.5
=3n.10-2n-1.10
=(3n-2n-1).10 chia hết cho 10(đpcm)
HM
1
4 tháng 2 2019
\(m-1⋮2m+1\)
\(\Rightarrow2m-2⋮2m+1\)
\(\Rightarrow2m+1-3⋮2m+1\)
\(\Rightarrow3⋮2m+1\)
tu lam
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot5\cdot2\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
TI
3 tháng 5 2019
\(2n-3⋮n-1\)
\(\Rightarrow2n-3+n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow2n-3+2\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow2n-3+2n-2⋮n-1\)
\(\Rightarrow1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow n=2\)
DT
3 tháng 5 2019
2n+3=2n+2+1=2(n+1)+1
để 2n+3 \(⋮\)n+1 thì 2(n+1)+1 \(⋮\)n+1
Mà 2(n+1) \(⋮\)n+1=> 1 \(⋮\)n+1
=> n+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}
. Nếu n+1=1=> n=0
.Nếu n+1 =-1=> n=-2
vậy nếu n=0 hoặc n=-2 thì 2n-3 chia hết cho n+1
13 tháng 7 2018
a) Ta có : n + 5 = (n + 2) + 3
Do n + 2 chia hết cho n + 2
Để (n + 2) + 3 \(⋮\)n + 2 thì 3 \(⋮\)n + 2 => n + 2 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
Với : n + 2 = 1 => n = -1
n + 2 = -1 => n = -3
n + 2 = 3 => n = 1
n + 2 = -3 => n = -5
Để n + 5 \(⋮\)n + 2 thì n = {-1; -3; 1; -5}
13 tháng 7 2018
n+5 chia hêt n+2 =>n-5-n-2 chia hết cho n+2 (do n+2 chia hết cho n+2 nên trừ ra)
=>3 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc {1,-1,3,-3}
=>n thuộc {-1,-3,1,-5}
DT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 9 2024
Đây là toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải
Chứng minh bằng phương pháp phản chứng:
Giả sử A ⋮ 121 ∀ n khi đó ta có với n = k( k \(\in\)n) thì:
A = k2 + 3k + 5 ⋮ 121 (luôn đúng \(\forall\) k \(\in\) N)
Với n = k + 1 thì
A = (k + 1)2 + 3(k + 1) + 5 ⋮ 121 (luôn đúng \(\forall\) k \(\in\) N)
⇒ (k + 1).(k + 1) + 3k + 3 + 5⋮ 121
⇒ k2 + k + k + 1 + 3k + 3 + 5 ⋮ 121
⇒ (k2 + 3k + 5) + (k + k) + (1 + 3)⋮ 121
⇒ (k2 + 3k + 5) + 2k + 4 ⋮ 121
⇒ 2k + 4 ⋮ 121
⇒ 2.(k + 2) ⋮ 121
⇒ k + 2 ⋮ 121 (1)
Mà ta có: k2 + 3k + 5 ⋮ 121
⇒ k(k + 2) + (k + 2) + 3 ⋮ 121
⇒ (k + 2)(k + 1) + 3 ⋮ 121 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: 3 ⋮ 121 (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai hay
A = n2 + 3n + 5 không chia hết cho 121 với mọi n (đpcm)
NT
1
21 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow n^2+13n-12n-156+143⋮n+13\)
\(\Leftrightarrow n+13\in\left\{1;-1;11;-11;13;-13;143;-143\right\}\)
hay \(n\in\left\{-12;-14;-2;-24;0;-26;130;-156\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
6 tháng 2 2022
a: \(4n-5⋮n\)
\(\Leftrightarrow-5⋮n\)
hay \(n\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow n^2+3n-2n-6-7⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
TY
3
LT
29 tháng 7 2019
Gọi tổng đó là A
\(A=2^n\times\left(8+2^1\right)=2^n\times10=\overline{......0}\)
=>chữ số tận cùng của A là 0
Nhớ k cho mình nghe
JK
29 tháng 7 2019
\(8\cdot2^n+2^{n+1}\)
\(=2^3\cdot2^n+2^{n+1}\)
\(=2^{n+3}+2^{n+1}\)
\(=2^{n+1}\cdot2^2+1\cdot2^{n+1}\)
\(=2^{n+1}\left(2^2+1\right)\)
\(=2^n\cdot2\cdot5\)
\(=2^n\cdot10=\overline{......0}\)
minh moi hok lop 6 thoi
cu tra lo di xem dug ko