Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
L
Làm nhanh giúp tớ nhá, chiều là nộp bài rồi 
a)
Ta có
\(37^{37}=\left(37^4\right)^9.37=\left(\overline{..........1}\right).37=\left(\overline{..........7}\right)\)
\(23^{23}=\left(23^4\right).23^3=\left(\overline{.........1}\right).12167=\left(\overline{.........7}\right)\)
\(\Rightarrow37^{36}-23^{23}=\left(\overline{........7}\right)-\left(\overline{.........7}\right)=\left(\overline{.............0}\right)\) chia hết cho 10
1)
\(n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)2\left(n+2\right)+3.7\left(n+1\right)n\)
Ta có n(n+1)(n+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
(n+1)n là tích 2 số tự nhien liên tiếp nên chia hêt cho 3
=> 3.7.(n+1)n chia hết cho 6
=>\(n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)\) chia hết cho 6
2)
\(n^3-13n=n^3-n-12n=n\left(n^2-1\right)-12n=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)-12n\)
Ta có n(n+1)(n - 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
12n chia hết cho 6
=>\(n^3-13n\) chia hết cho 6
3)
\(m.n\left(m^2-n^2\right)=m^3.n-n^3.m=m.n\left(m^2-1\right)-m.n\left(n^2-1\right)\)
\(=n.\left(m-1\right)m\left(m+1\right)-m\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) chia hết cho 3
Bài 2:
A=n(n+1)+1
Vì n;n+1 là hai số nguyên liên tiếp
nên n(n+1) chia hết cho 2
=>n(n+1)+1 không chia hết cho 2
hay A không chia hết cho 8
a) 2.(3x - 8)=64:23
vậy : 2.(3x - 8 )=64 : 8
2.(3x - 8) = 8
(3x - 8)= 8:2
(3x - 8)=4
3x = 8+4=12
x=12 : 3
x = 4
b)2+4+6+....+2x=210
vì mỗi số cách nhau 2 đơn vị =>
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28
vậy 2x=28
x=28:2=14
c)1+3+5+...+(2x-1)=225
Vì mỗi số cách nhau 2 đơn vị=>
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29
vậy (2x - 1)=29
2x=29+1=30
x=30:2=15
like nha
a) 2 . (3x - 8) = 64 : 23
2 . (3x - 8) = 64 : 8
2. (3x - 8) = 8
3x - 8 = 8 : 2
3x - 8 = 4
3x = 4 + 8
3x = 12
x = 12 : 3
x = 4
b) 2 + 4 + 6 + ... + 2x = 210
(2 + 2x) . [(2x - 2) : 2 + 1] : 2 = 210
[(2 + 2x) : 2]. (x - 1 + 1) : 2 = 210
(1 + x) . x : 2 = 210
x . (x + 1) : 2 = 210
x . (x + 1) = 210 . 2
x . (x + 1) = 420
Ta có: 420 = 42 . 10 = 21 . 2 . 10 = 21 . 20
=> x = 20
c) 1 + 3 + 5 +...+ (2x - 1) = 225
(2x - 1 + 1) . [(2x - 1 - 1) : 2 + 1] : 2 = 225
2x . [(2x - 2) : 2 + 1) : 2 = 225
x . (x - 1 + 1) = 225
x . x = 225
Ta có: 225 = 5 . 45 = 5 . 5 . 9 = 5 . 5 . 3 . 3 = (5 . 3) . (5 . 3) = 15 . 15
=> x = 15
\(\dfrac{2n-1}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)-3}{n+1}\)
Để \(\dfrac{2\left(n+1\right)-3}{n+1}\in Z\Rightarrow3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
\(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
\(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)
\(n+1=1\Rightarrow n=0\)
\(n+1=3\Rightarrow n=2\)
Đề sai, tớ sửa lại
Ta có :
\(A=2+2^2+..............+2^{60}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...........+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+.........+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.3+2^3.3+...........+2^{59}.3\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^2+..........+2^{59}\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮3\rightarrowđpcm\)
Lại có :
\(A=2+2^2+2^3+............+2^{60}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+..........+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+..........+2^{59}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.7+2^4.7+............+2^{58}.7\)
\(\Leftrightarrow A=7\left(2+2^3+..........+2^{58}\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮7\rightarrowđpcm\)
Ta tiếp tục có :
\(A=2+2^2+2^3+............+2^{60}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+..............+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+.............+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.15+............+2^{57}.15\)
\(\Leftrightarrow A=15\left(2+.........+2^{57}\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮15\rightarrowđpcm\)