NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
12 tháng 8 2016
- \(Q=x^2+2y^2-3x-4y+10\)
\(=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+2\left(y^2-2y+1\right)+10-\frac{9}{4}-2\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+2\left(y-1\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}\)
Vậy Min Q = \(\frac{23}{4}\) tại (x;y) = (\(\frac{3}{2};1\))
- E đề ghi không rõ ...
20 tháng 6 2017
a ) \(x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Vậy GTNN là \(\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.\)
3 tháng 12 2017
- Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ :
\(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)
\(\left(A-B\right)^2=A^2-2AB+B^2\)
\(A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right)\)
\(\left(A+B\right)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3\)
\(\left(A-B\right)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3\)
\(A^3-B^3=\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right)\)
\(A^3+B^3=\left(A+B\right)\left(A^2-AB+B^2\right)\)
- Áp dụng :
\(a,\left(x+2y\right)^2=x^2+4xy+4y^2\)
\(b,\left(\dfrac{5x-1}{2}\right)^2=\dfrac{\left(5x-1\right)^2}{2^2}=\dfrac{25x^2-10x+1}{4}\)
\(c,\left(\dfrac{1}{3x-3}\right)\left(\dfrac{1}{3x+3}\right)=\dfrac{1.1}{\left(3x-3\right)\left(3x+3\right)}=\dfrac{1}{9x^2-9}\)
\(d,\left(2x+3\right)^3=8x^3+36x^2+54x+27\)
\(e,\left(\dfrac{1}{4y-2x}\right)^2=\dfrac{1}{\left(4y-2x\right)^2}=\dfrac{1}{16y^2-16xy+4x^2}\)
\(f,\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)=\left(2x\right)^3-y^3=8x^3-y^3\)
\(g,\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)=x^3+27\)
3 tháng 9 2016
1 ) Thực hiện phép tính :
a ) \(-\frac{1}{3}xz\left(-9xy+15yz\right)+3x^2\left(2yz^2-yz\right)\)
\(=3x^2yz-5xyz^2+6x^2yz^2-3x^2yz\)
\(=-5xyz^2+6x^2yz^2\)
b ) \(\left(x-2\right)\left(x^2-5x+1\right)-x\left(x^2+11\right)\)
\(=x^3-5x^2-x-2x^2+10x-2-x^3-11x\)
\(=-7x^2-2x-2-x^3\)
c ) \(\left(x^3+5x^2-2x+1\right)\left(x-7\right)\)
\(=x^4+5x^3-2x^2+x-7x^3-35x^2+14x-7\)
\(=x^4-2x^3-37x^2+15x-7\)
d ) \(\left(2x^2-3xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)
\(=2x^3-3x^2y+xy^2+2x^2y-3xy^2+y^3\)
\(=2x^3-x^2y-2xy^2+y^3\)
e ) \(\left[\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x+2y\right)-\left(x^2-4y^2\right)\left(x-y\right)\right]2xy\)
( để xem lại )
2 Tìm x
a ) \(6x\left(5x+3\right)+3x\left(1-10x\right)=7\)
\(\Leftrightarrow30x^2+18x+3x-30x^2=7\)
\(\Leftrightarrow21x=7\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
b ) Sai đề
c ) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)-x^2\left(x+8\right)=27\)
( Để xem lại )
HC
5 tháng 9 2016
mình chép đúng theo đề cô cho mà sao lại sai được ,hay cô cho sai đề
TM
17 tháng 6 2017
b1:
câu a,f áp dụng a2-b2=(a-b)(a+b)
câu b,c áp dụng a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
câu d: \(x^2+2xy+x+2y=x\left(x+2y\right)+\left(x+2y\right)=\left(x+1\right)\left(x+2y\right)\)
câu e: \(7x^2-7xy-5x+5y=7x\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)=\left(7x-5\right)\left(x-y\right)\)
câu g xem lại đề
30 tháng 7 2016
D= 5x^2+8xy+5y^2-2x+2y
=4x^2+8xy+4y^2-2x+2y+y^2+x^2
=(2x+2y)^2+x^2-2*1/2x+1/4+y^2+2*1/2y+1/4-1/2
(2x+2y)^2+(x-1/2)^2+(y+1/2)^2-1/2>=-1/2
suy ra D>=-1/2 nên D có GTNN là -1/2
30 tháng 7 2016
Ta có : 5D = 25x2 + 40xy + 25y2 - 10x + 10y
5D = (5x+ 4y - 1)2 + 9y2 + 18y - 1
5D = ( 5x + 4y - 1)2 + 9 (y + 1)2 - 2
D =\(\frac{1}{5}\). ( 5x + 4y - 1)2 + \(\frac{9}{5}\).( y + 1)2 - \(\frac{2}{5}\) \(\ge\)\(\frac{-2}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi y+1 = 0 \(\Leftrightarrow\)y = -1
5x + 4y - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\)x=1
Vậy GTNN của D = \(\frac{-2}{5}\)khi x = 1 ; y = -1