Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Gọi độ dài của 3 cạnh tam giác là \(x;y;z\) \(\left(x;y;z>0;x:y:z=2:3:4\right)\) và ba chiều cao tương ứng là \(a;b;c\)
Đặt: \(x=2.t\)
\(y=3.t\)
\(z=4.t\)
Gọi S là diện tích của tam giác đó.
\(2S=x.a=y.b=z.c\)
\(\Rightarrow a.2.t=b.3.t=c.4.t\)
\(\Rightarrow2.a=3.b=c.4\)
\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Vậy 3 chiều cao tương ứng với 3 cạnh tỉ lệ với: \(6;4;3\)
Bài 2:
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\) = 180o
=> \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\) = 180o - \(\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\) = 180o - 60o
=> \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\) = 120o
Ta có: \(\widehat{IAC}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{BAC}\) (AI là tia pg)
\(\widehat{ICA}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{BCA}\) (CI là tia pg)
=> \(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{BAC}\) + \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{BCA}\)
=> \(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\) = \(\frac{1}{2}\) (\(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{BCA}\))
=> \(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\) = \(\frac{1}{2}\). 120o = 60o
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
\(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\) + \(\widehat{AIC}\) = 180o
=> \(\widehat{AIC}\) = 180o - ( \(\widehat{IAC}\) + \(\widehat{ICA}\))
=> \(\widehat{AIC}\) = 180o - 60o = 120o
b) Nối B với I
Kẻ IE \(\perp\) BC; IH \(\perp\) AB và ID \(\perp\) AC
Ta có: \(\widehat{AIC}\) = \(\widehat{QIP}\) = 120o (đối đỉnh)
Áp dụng tc tgv ta có:
\(\widehat{BIH}\) + \(\widehat{HBI}\) = 90o
\(\widehat{BIE}\) + \(\widehat{IBE}\) = 90o
=> \(\widehat{BIH}\) + \(\widehat{HBI}\) + \(\widehat{BIE}\) + \(\widehat{IBE}\) = 180o
=> (\(\widehat{HBI}\) + \(\widehat{IBE}\)) + (\(\widehat{BIH}\) + \(\widehat{BIE}\)) = 180o
=> \(\widehat{ABC}\) + (\(\widehat{BIH}\) + \(\widehat{BIE}\)) = 180o
=> 60o + \(\widehat{HIE}\) = 180
=> \(\widehat{HIE}\) = 120o
=> \(\widehat{QIP}\) = \(\widehat{HIE}\)
Lại có: \(\widehat{QIE}\) + \(\widehat{EIP}\) = \(\widehat{QIP}\)
Trên tia đối của tia AC lấy N sao cho CN=BC
=> Δ DNC = Δ DBC
=> DN=DB
Lại có Δ NCB cân tại C (CN=CB)
=> góc NBC = 60°
=> Δ BDN đều.
Vì Δ ADI = Δ ANI
=> góc AND và góc ADN = 10°
=> góc ADB = 70°
LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ
Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
MB=MC(tam giác MBC đều)
Chung MA
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA
=> góc BMA=30 độ
Xét tam giác BMA và tam giác BCD
góc BMA=BCD(=30)
BM=BC(tam giác MBC đều)
goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )
=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40
=> BAD=(180-40)/2=70
Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)
Xét tam giác BIA và tam giác CIA
AB=AC ( ABC cân tại A)
ABI=ACI(=10)
BI=CI(do BIC đều)
=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20
Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)
Do đó BAI=BDC hay BDC=20
Bài 1 : Bn tự vẽ hình nhé:
Xét tam giác ABC cân tại A có :
<B=<C mà <C=20 độ nên góc B =20 độ
Ta có : <CBD+<DBA=<B
10 độ+<DBA=20 độ
<DBA=10 độ
xét tam giác ABD có
từ đó bn tự làm và tà tính đc <ADB=70 độ